Genelleştirilmiş öteleme operatörü ile elde edilen riesz potansiyelleri
Riesz potentials generated by a generalized shift operator
- Tez No: 45721
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ÖMER AKIN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Laplace-Bessel Operatörü, Fourier-Bessel "dönüşümü, Riesz Potansiyeli Genelleştirilmiş öteleme Riesz Potansiyelinin inversi, Gaus- Weierstrass Integrali, Fourier dönüşümü, Riesz dönüşümü, Öteleme, Laplace- Bessel Operators, Fourier- Bessel Transforms, Riesz Potential, Generalized shift operator, Gauss- Weierstr ass integrals, The inverse of Riesz potential, Fourier transformation, Riesz transformation, Shift
- Yıl: 1995
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Doktora Tezi GENELLEŞTİRİLMİŞ ÖTELEME OPERATÖRÜ ÎLE ELDE EDİLEN RİESZ POTANSİYELLERİ Hüseyin YILDIRIM Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim D ah Danışman: Doç.Dr.Ömer AKIN 1995, sayfa: 59 Jüri: Prof.Dr.Cevat KART Prof.Dr.Varga KALANTAROV Doç.Dr.Ömer AKIN Bıı tez beş bölümden oluşmuştur. Birinci bölüm temel kavramlara ayrıldı, ikinci bölümde, çalışmamız için gerekli olan öteleme operatörleri ile ilgili bilgiler verildi. Üçüncü bölümde, genelleştirilmiş öteleme operatörü ile elde edilen Riesz potansiyelleri tanımlanarak özellikleri incelendi. Ayrıca bu potansiyelin klasik anlamdaki, Riesz potansiyellerinin sağladığı özellikleri sağladığı gösterildi. Dördüncü bölümde genelleştirilmiş öteleme operatörü ile elde edilen Riesz potansiyellerinin Gauss- Weierstrass yarı grubu ile ilişkileri araştırıldı. Beşinci bölümde, Riemann-Liouville kesirli integralinin Gauss- Weierstrass yan grubuyla ilişkisi verilerek elde edilen genelleştirilmiş Riesz potansiyelinin tersi için bir formül bulunmuştur.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT PhD Thesis RIESZ POTENTIALS GENERATED BY A GENERALIZED SHIFT OPERATOR Hüseyin YILDIRIM Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor : Assoc. Prof. Dr. Ömer AKIN 1995, Page 59 Jury: Prof.Dr.Cevat KART Prof.Dr.Varga KALANTAROV Asoc. Prof. Dr. Ömer AKIN This thesis consists of five chapters. The first chapter devoted with the basic concepts. The second chapter is mainly concerned with the background material related to the shift operators required for our study. In the third chapter, we define Riesz potential generated by a generalized shift operator and give its properties. Also we show that this Riesz potential holds conditions of the classical Riesz potential. In Chapter 4, we study relations between Gauss- Weierstrasse semi-group and this Riesz potential. In the final chapter, we give relations between Riemann- Liouville fractional integrals and Gauss- Weierstrasse semi-groups. Then we determine a formula for the inverse of this Riesz potential.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş öteleme operatörü ile elde edilen riesz dönüşümleri
Riesz transformations generated by a generalized shift operator
İSMAİL EKİNCİOĞLU
- Genelleştirilmiş öteleme operatörü ile elde edilen singüler integral operatörü
The Singular integral operators related to generalized shift operator
MUHAMMED TANER KOŞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU
- Lp uzaylarında Riesz dönüşümleri ve uygulamaları
The Riesz transformations and their applications in Lp spaces
SÜLEYMAN SOLAK
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU
- Laplaca-Bessel denklemi için ortalama değer formülü
The Mean value formula for laplacean-Bessel equation
MÜZEYYEN GÜNER
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU
