Unification of integrable q-difference equations
İntegre-edilebilen q-fark denklemlerinin birleştirilmesi
- Tez No: 455460
- Danışmanlar: DOÇ. DR. BURCU SİLİNDİR YANTIR, DOÇ. DR. ASLI YILDIZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Ekonomi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezdeki amacımız integre edilebilen q-fark denklemlerini birleştirici tek bir denklem elde etmektir. Bu genelleştirilmiş q-Hirota-Miwa adındaki denklem, Hirota bilineer formdadır. Bu denklemin integrallenebilirliğini araştırdıktan sonra Hirota methodu ile üç-q-soliton çözümlerini bulduk. Bu denklem çeşitli q-fark denklemlerinin, Toda, KdV ve sine-Gordon gibi denklemlerin Hirota bilineer formlarını içermektedir. Çalışmadaki en önemli nokta, bu bilineer formları oluşturmak için uygun kısıtların Hirota-Miwa denkleminden elde edilmesi ve bu lineer formların sürekli Hirota bilineer formlara indirgenmesidir. Bu tezde, q-Hirota-Miwa denkleminden elde edilen q-Hirota bilineer formlar sonucunda, q-Toda, q-KdV ve q-sine Gordon denklemlerinin standart formlarının yanı sıra üç-q-soliton çözümlerini de inşa ettik.
Özet (Çeviri)
In this thesis our aim is to detect an equation which is a unification of integrable q-difference equations. This generalized equation, namely q-Hirota-Miwa equation, is in Hirota bilinear form. We search the existence of its integrability and find three-q-soliton solutions by Hirota's method. This generalized equation includes bilinear forms of several q-difference equations, such as q-analogues of Toda, KdV and sine-Gordon equations. Not only one of the most important point is to meet with suitable reductions for constructing bilinear forms from Hirota-Miwa equation, but also the key point is that Hirota bilinear forms must also recover their continuous bilinear forms. In this thesis, as a result of q-deformed Hirota bilinear forms reduced from q-Hirota-Miwa equation, we construct standard form of q-Toda, q-KdV and q-sine-Gordon equations as well as their three-q-soltions solutions.
Benzer Tezler
- Weak solutions of Cauchy dynamic and hyperbolic partial dynamic equations in Banach spaces
Banach uzaylar üzerinde Cauchy dinamik ve kısmi türevli hiperbolic dinamik denklemlerin zayıf çözümleri
DUYGU SOYOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2012
MatematikYaşar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET YANTIR SİLİNDİR
- ARA integral dönüşümü yöntemi ile hiperbolik denklemlerin çözümü
Solution of hyperbolic equations via ARA integral transform method
AYŞİN ÇOLAK BALCI
- Online learning stable adaptive controller for chaos control of BLDC motor
Fırçasız DC motorun kaos kontrolü için çevrimiçi öğrenen kararlı uyarlanır kontrolör
ALKIM GÖKÇEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİzmir Katip Çelebi ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SAVAŞ ŞAHİN
- The development of educational spaces in the age of phygital education in Türki̇ye
Türkiye'de fijital eğitim çağında eğitim mekanlarınıngelişimi
MUSTAFA ALPER AYKAM
Yüksek Lisans
İngilizce
2026
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ İMDAT AS
- Framework genesis: A novel root framework of management frameworks and management system standards
Framework genesis: Yönetim çerçeveleri ve yönetim sistem standartları için özgün bir kök çerçeve
YALÇIN GEREK
Doktora
İngilizce
2025
Yönetim Bilişim SistemleriKadir Has ÜniversitesiYönetim Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET NAFİZ AYDIN
