Weak solutions of Cauchy dynamic and hyperbolic partial dynamic equations in Banach spaces
Banach uzaylar üzerinde Cauchy dinamik ve kısmi türevli hiperbolic dinamik denklemlerin zayıf çözümleri
- Tez No: 329402
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. AHMET YANTIR SİLİNDİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Fizik ve Fizik Mühendisliği, Mathematics, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Cauchy problemi, Kompakt uzaylar, Ortalama değer, Ortalama değer formülü, Sabit nokta teoremleri, Sabit noktalar, Zaman skalası, Zayıf süreklilik, Zayıflık, Caucht problem, Compact spaces, Mean value, Mean value formula, Fixed point theorems, Fixed points, Time scale, Weak continuity, Weakness
- Yıl: 2012
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yaşar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, Banach uzaylar üzerinde zayıf t ürevler içeren ikinci mertebeden Cauchy probleminin ve hiperbolik kısmi zayıf t ürevli dinamik denklemin zayıf çöz ümlerinin varlığı için yeter koşullar (gerek koşullara m ümk ün olduğu kadar yakın) elde ettik. Dinamik denklemler, diferansiyel, fark ve q-diskret denklemlerinbir birleşimi olduğundan, sonuçlarmz R;Z; hZ ve Kq ozel durumlarolan icin de doğrudur. Öncelikle problemlerimize uygun koşullarda karşılık gelen integral operat örleri oluşturduk ve Sadowskii sabit nokta teoremi yardımı ile bu operat örlerin sabit noktalarının varlığını ispatladık. Operat örlerin kompaktlık koşullar için DeBlasi tarafından geliştirilen zayıf kompakt olmama ölçümükullanıldı.
Özet (Çeviri)
In this dissertation, we obtain the sufficient conditions (as close as necessary conditions) for the existence of weak solutions for the second order dynamic Cauchy problem with mixed derivatives and an hyperbolic partial dynamic equation in Banach spaces. As the dynamic equations are the unification of differential, difference and q-discrete equations, our results are also true for the special cases R;Z; hZ and Kq.We establish integral operators corresponding to our problems in appropriate circumstances and we prove the existence of the fixed points of these operators via Sadowskii fixed point theorem. The measure of weak noncompactness ,introduced by DeBlasi, is used for the compactness condition of the operators.
Benzer Tezler
- İki fazlı sıvıların düzlemsel ortamda hareket modelinin entropi çözümü
Entropy solution of motion model in planar environment of two-phase fluid
HASAN CARFİ
Doktora
Türkçe
2019
MatematikBeykent ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHIR RASULOV
- Nonlineer dalga denklemleri için süreksiz fonksiyonlar sınıfında sayısal çözümler
Numerical solutions for nonlinear wave equations in a class of discontinuous functions
BAHADDİN SİNSOYSAL
Doktora
Türkçe
2003
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TAHİR KHANİYEV
- 1. basamaktan dalga denklemi için Cauchy probleminin zayıf çözümleri
Weak solutions of the Cauchy problem for the first order quasi linear differantial equations
AYŞE ÖZGE TÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikBeykent ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHİR RESULOV
- Sönümlü tipten bazı kısmi türevli denklemlerin çözümlerinin davranışı
Behavior of solutions of some partial differential equations from the damped type
SEMA BAYRAKTAR
- Doğrusal olmayan hiperbolik kısmi diferansiyel denklemlerin çözümlerinin matematiksel davranışı
Mathematical behavior of solutions of nonlinear hyperbolic partial differential equations
ERHAN PİŞKİN