Lineer ve lineer olmayan bazı adi diferensiyel denklem sistemlerinin nümerik çözümlerinin magnus ve düzeltilmiş Magnus seri açılım yöntemleri kullanılarak hesaplanması
Computation of numerical solutions of linear and nonlinear some ordinary differential equation systems using Magnus and modified magnus series expansion methods
- Tez No: 444903
- Danışmanlar: DOÇ. DR. YASİN YAZLIK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, Lie-grup yöntemlerinden Magnus ve Düzeltilmiş Magnus seri açılım yöntemlerinin bazı adi diferansiyel denklem sistemleri üzerindeki etkisi incelenmiştir. Magnus ve Düzeltilmiş Magnus seri açılım yöntemlerinin lineer stiff adi diferansiyel denklem sistemlerine, periyodik başlangıç değer problemlerine ve özel olarak lineer olmayan Liénard diferansiyel denklem sistemi ile izotermal gaz küre denklem sistemine uygulanması sonucunda etkinlikleri üzerinde çalışılmıştır. Lineer stiff adi diferansiyel denklem sistemleri, MG4, MG6, RK4 ve RK6 yöntemleri kullanılarak farklı h değerleri için, lineer olmayan Liénard diferansiyel denklem sistemi ve izotermal gaz küre denklem sistemi, NMG4 yöntemi kullanılarak ve Periyodik başlangıç değer problemleri ise MG4, MG6, MMG4 ve MMG6 yöntemleri kullanılarak çözülmüştür. Son olarak elde edilen veriler tablolar ve grafikler halinde sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
In this thesis, it is examined the behaviour of the Magnus and Modified Magnus series expansion methods, so called Lie-group methods, for some ordinary differential equation systems. It is studied the effectiveness of Magnus and Modified Magnus series expansion methods for linear stiff ordinary differential equation systems, periodic initial value problems and specially nonlinear Liénard differential equation system and isothermal gas sphere equation system. Linear stiff ordinary differential equation systems are solved via MG4, MG6, RK4 and RK6 methods for different h values. Nonlinear Liénard differential equation system and isothermal gas sphere equation system are solved via NMG4 method. Periodic initial value problems are solved via MG4, MG6, MMG4 ve MMG6 methods. Finally, results are presented with tables and figures.
Benzer Tezler
- Kaotik davranışa sahip kesirli diferansiyel denklem sistemleri ve nümerik çözümü
Chaotic fractional differential equation systems and their numerical solutions
ALİ KONURALP
- Sonlu elemanlar yönteminin kısmi türevli denklemlere uygulanması
Application of finite element method to partial differential equation
FATMA HÜSEM
- Diferensiyel denklemler için nonlocal problemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of nonlocal problems for differential equations
BİLAL ŞİMŞEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. MUSA ÇAKIR
- Lineer olmayan kesir mertebeli diferensiyel denklemlerin tam çözüm yöntemleri
Exact solution methods for nonlinear fractional differential equations
ESİN AKSOY
Doktora
Türkçe
2015
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ADEM CENGİZ ÇEVİKEL
- Kesir mertebeli diferensiyel denklemlerin tam çözümleri
Exact solutions of fractional differential equations
ÖZKAN GÜNER
Doktora
Türkçe
2014
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET BEKİR