Diferensiyel denklemler için nonlocal problemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of nonlocal problems for differential equations
- Tez No: 197011
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. MUSA ÇAKIR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Nonlocal sınır şartı, Sınır değer problemi, Sınır katı, Singüler pertürbasyon, Uygun üstel sonlu fark şeması, Boundary layer, Boundary value problem, Exponentiallyfitted finite difference scheme, Nonlocal boundary condition, Singular perturbation
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZETD FERENS YEL DENKLEMLER Ç NNONLOCAL PROBLEMLER N NÜMER K ÇÖZÜMLERŞ MŞEK, BilalYüksek Lisans Tezi , Matematik Anabilim DalıTez Danışmanı: Yrd. Doç. Dr. Musa ÇAKIRKasım 2005, 47 sayfaBu çalışmanın amacı, nonlocal sınır şartlı ikinci mertebeden adidiferensiyel denklem için singüler perturbe sınır değer probleminin nümerikçözümlerini bularak bir sonlu fark metodunu göstermektir. Orijinal problem içindüzgün şebeke üzerinde üstel baz fonksiyonları ile ağırlık fonksiyonu ve integralbiçiminde kalan terim içeren interpolasyon kuadratür formülleri kullanılarak,uygulanan integral özdeşlikleri metodu ile ayrık maksimum normda ε 'a göre birincimertebeden düzgün yakınsak olan uygun üstel fark şeması kurulmuştur.Ayrıca nonlocal sınır şartlı ısı denklemi için θ â metodu ele alınmış olup1koşullu olmayan kararlılık, çok daha zayıf bir koşula bağlı θ ⥠için ispatlanabilir.2Nonlocal sınır şartları sebebiyle θ â metodu tarafından genelleştirilmiş lineerdenklem sistemleri, ilk ve son satırları hariç üç köşegenli bir katsayı matrisinesahiptir. Burada önce lineer sistemlerin bu tipini çözmek için üç etkin algoritmaortaya konulmuş olup basit bir örnek verilerek onların yeterliliği karşılaştırılmıştır.Nümerik sonuçlar teorik sonuçları örneklerle açıklanmış bir şekildegösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACTNUMERICAL SOLUTIONS OFNONLOCAL PROBLEMS FOR DIFFERENTIAL EQUATIONSŞ MŞEK, BilalMsc, Mathematics ScienceSupervisor: Assist. Prof. Dr. Musa ÇAKIRNovember 2005, 47 pagesThe purpose of this paper is to present a finite difference method fornumerical solution of singularly perturbed boundary value problem for second orderordinary differential equation with nonlocal boundary condition.By the method of integral identities with the use of exponential basisfunctions and interpolating quadrature rules with the weight and remainder term inintegral form an exponentially fitted difference scheme on an uniform mesh isdeveloped which is shown to be ε -uniformly first order accurate in the discretemaximum norm for original problem.Next the θ â method for the heat equation with nonlocal boundary1conditions is discussed. The unconditional stability is proved for θ ⥠. Due to the2nonlocal boundary conditions, the systems of linear equations generated by theθ â method have a coefficient matrix that is tridiagonal except example is given tocompare their efficiency.Numerical results are presented, which illustrate the theoretical results.
Benzer Tezler
- Parabolik kısmi diferansiyel denklemler için hızlandırılmış nümerik yöntemler
Efficient numeric techniques for parabolic partial differential equations
ABDURRAHMAN ÇELİK
- Difference schemes of nonlocal boundary value problems for hyperbolic equations
Hiperbolik diferensiyel denklemler için lokal olmayan sınır-değer problemlerini çözmenin farklı sıkimleri
NECMETTİN AĞGEZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2002
MatematikFatih ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV
- Yerel olmayan elastisite denklemlerinin simetri grupları
Symmetry groups of equations of nonlocal elasticity
TEOMAN ÖZER
- Nonlocal boundary value problems for elliptic-parabolic differential and difference equations
Eliptik-parabolik diferensiyel ve fark denklemleri için lokal olmayan sınır değer problemleri
OKAN GERÇEK
Yüksek Lisans
İngilizce
2006
MatematikFatih ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV
- Hiperbolik-parabolik diferansiyel ve fark denklemleri için lokal olmayan sınır değer problemleri
Nonlocal boundary value problem for hyperbolic-parabolic differential and difference equations
YILDIRIM ÖZDEMİR
Doktora
Türkçe
2007
MatematikGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ALLABEREN ASHYRALYEV
PROF.DR. TAHİR ALİYEV AZEROĞLU