Fibonacci sayı türleri ve kuaterniyonlarda kullanımı
Types of Fibonacci numbers and their usage in quaternions
- Tez No: 444427
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. İLKAY GÜVEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çalışmanın amacı ve kapsamı belirtilmiştir. İkinci bölümde, konu ile alakalı temel tanım ve kavramlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde ise dual fibonacci sayılarının tanımı yapılarak temel özdeşliklerin yer aldığı teoremler, D'Ocagnes özdeşliği, negadual Fibonacci ve negadual Lucas sayılarını ifade eden teoremler, dual fibonacci sayılarının Binet formülleri, Cassini ve Catalan Özdeşliği verilmiştir. Ayrıca, dual fibonacci vektörlerinin tanımı yapılarak iki dual Fibonacci vektörünün iç çarpımı, iki dual Fibonacci vektörünün vektörel çarpımı, üç dual Fibonacci vektörünün karma çarpımı yapılmıştır. Dual Fibonacci kuaterniyonu ve dual Lucas kuaterniyonun tanımı yapılarak, dual Fibonacci kuaterniyonu üzerinde toplama, çarpma işlemlerinin tanımları yapılarak temel özdeşliklerin yer aldığı teoremler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of three chapters. First chapter provides the aim and the scope of the study. The second chapter gives the basic definitions and terms related to the subject of the thesis. In the third chapter, description of dual Fibonacci numbers, theorems for basic identities, D'Ocagnes, Catalan and Cassini identities, theorems expressing negadual Fibonacci and negadual Lucas numbers and Binet formulas of dual Fibonacci numbers are given. Also, description of dual Fibonacci vectors, the dot product and cross product of two dual vectors and the mixed product of three dual vectors are presented. Finally, we provide the descriptions of dual Fibonacci quaternion and dual Lucas quaternion, the addition and multiplication operations on the dual Fibonacci quaternion and theorems including basic identities.
Benzer Tezler
- Fibonacci sayı dizisinde balans (denge) sayılarının varlığı
Existence of balancing numbers in fibonacci number sequence
KÜBRA NAİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSA DEMİRCİ
- Genelleştirilmiş fibonacci sayı dizileriyle ilgili bazı özdeşliklerin laplace açılımı ile ispatları
Proofs of some generalized fibonacci identities based on laplace expansion formula
MERAL YAŞAR
Doktora
Türkçe
2014
MatematikNiğde ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ATAKAN TUĞKAN YAKUT
PROF. DR. DURMUŞ BOZKURT
- Fibonacci ve Lucas sayı dizilerinin bazı özel alt dizileri ve uygulamaları
Some special subgroups and applications of Fibonacci and Lucas number sequences
ALPASLAN KARGIN
- Fibonacci sayılarının gruplanmasıyla elde edilen yeni sayı dizileri
New number sequences obtained with grouping of Fibonacci numbers
İNAN DURUKAN
- Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas, genelleştirilmiş Pell sayı dizileri ve polinomlarının lineer gruplarla ilişkileri
Relationships between Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas, generalized Pell number sequences and their polynomials and linear groups
FURKAN BİROL
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZDEN KORUOĞLU