Yol cebirleri ve monomiyal idealler
Path algebra and monomial ideals
- Tez No: 436121
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ATABEY KAYGUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bahçeşehir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde yol cebirleri ve onların monomiyal idealleri ele alınmıştır. Çizgeler kombinatorik nesneler olup birçok uygulamaları vardır. Yol cebirleri çizgelerden elde edildikleri için bu kombinatorik yapıların bir çok özelliklerini kendilerine taşırlar. Bu çalışmada önce bir çizgedeki tüm yolların oluşturduğu poset ve kafes yapılarını inceledik. Ardından bu analizi çizgedeki yolların posetindeki ideallerin kümesine uyguladık. Bu analizleri yol cebirleri ve bunların (cebirsel) ideallerine de taşıdık. Bu çalışmanın sonunda bir çizgenin poset idealleri kafesi ile ve yol cebirlerinin monomiyal idealler kümesi arasında bir kafes izomorfizması olduğu görülmüştür.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we are going to investigate path algebras and their monomial ideals. Graphs are combinatorial objects with many applications. Path algebras are obtained from graphs, and therefore, carry some of the nice combinatorial structures they inherit from graphs. We investigate the poset and lattice structures on the set of all paths of a given graph. Then we repeat the same analysis on the set of order ideals of the poset of paths. We do a similar study for the path algebras and their (algebraic) ideals. We show at the end that there is a poset and lattice isomorphism between the set of order ideals and the set of monomial ideals of a path algebra.
Benzer Tezler
- Grobner tabanları üzerine
On Grobner bases
NİL ORHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. DERYA KESKİN
- Inverse semigroups and its relation with Leavitt path algebra
Ters yarı gruplar ve Leavitt yol cebirleri ile ilişkileri
MOUNZER KHLIF MLEHAN AL JADAAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
MatematikKarabük ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ TÜLAY YILDIRIM TURAN
- Leavitt yol cebirleri
Leavitt Path Algebras
MEHMET SEMİH ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AYŞE TUĞBA GÜROĞLU
- Değişmeli halka üzerindeki Leavitt yol cebirleri
Leavitt path algebras with coefficients in commutative ring
ERCÜMENT ÖZYEŞİLPINAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ AYŞE TUĞBA GÜROĞLU