Fraksiyonel diferansiyel denklemler teorisi için mukayese teoremleri
Comparison theory for Fractional differential equations
- Tez No: 432909
- Danışmanlar: PROF. DR. ENGİN HALİLOĞLU, DOÇ. DR. COŞKUN YAKAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gebze Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada Fraksiyonel analiz için gerekli Gamma, Beta, Mittag-Leffler ve Wright Fonksiyonlarının özellikleri incelenmiş, Riemann Liouville (R-L) ve Grünwald Letnikov manada fraksiyonel türev ve integral kavramları üzerinde durulmuştur. Daha sonra Caputo manada fraksiyonel türev ve integral tanımı, avantajları ve diğer iki türev arasındaki ilişki incelenmiştir. Bölüm 3 fraksiyonel diferansiyel denklemlerin temel teorisine ayrılmıştır. İlk olarak Volterra tipi integral eşitsizlikler, daha sonra fraksiyonel diferansiyel eşitsizlikler ve son olarak yerel varlık ve ektremum çözümler üzerinde durulmuştur. Son bölümde ise lineer olmayan fraksiyonel diferansiyel denklemler için bazı karşılaştırma sonuçları üzerinde çalışılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study required for Fractional analysis, the characteristics of Gamma, Beta, Mittag-Leffler and Wright Functions are examined. Then it focused on the concept of Riemann Liouville (R-L) and Grunwald Letnikov fractional differentiation and integration. Then the definition of Caputo fractional derivative and integral, the benefits and the correlation between the other two differentiations are studied. Chapter 3 is devoted to the basic theory of fractional differential equations. First, Volterra type integral inequalities, then fractional differential inequalities and finally local assets and extremum solutions are focused. In the last chapter, it focused on some of the comparison results for fractional nonlinear differential equations.
Benzer Tezler
- Karışık sınır koşulları altında fonksiyonel dereceli silindirik kabukların titreşim analizi
Vibration analysis of functionally graded cylindrical shells under mixed boundary conditions
MUSTAFA SÜZER
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
İnşaat MühendisliğiSüleyman Demirel Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDULLAH AVEY
- Euler polinomlarının matris özellikleri ve fonksiyonel integro-diferansiyel denklemlere uygulamaları
Matrix properties of Euler polynomials and applications of functional integro-differential equations
DENİZ ELMACI
Doktora
Türkçe
2022
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FADİME DAL
PROF. DR. NURCAN BAYKUŞ SAVAŞANERİL
- Başlangıç şartlı adi diferansiyel denklemlerin çözümü için bazı sayısal yöntemler
Some numerical methods for the solution of ordinary differential equations with initial conditions
ZEYNEP KARABULUT
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. VEDAT SUAT ERTÜRK
- Fonksiyonel derecelendirilmiş ortotropik küresel kabukların geometrik doğrusal olmayan zorlanmış titreşim probleminin kayma deformasyonlu kabuk teorisi kullanılarak incelenmesi
The study of geometrical non-linear forced vibration of functionally graded orthotropic spherical shells using shear deformation theory
FERRUH TURAN
Doktora
Türkçe
2020
İnşaat MühendisliğiOndokuz Mayıs Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZİHNİ ZERİN
PROF. DR. ABDULLAH AVEY
- Fonksiyonel derecelendirilmiş karbon nanotüp desenli polimer plakların burkulmasının kayma deformasyon teorisi çerçevesinde araştırılması
Investigation of buckling of functionally graded carbon nanotube patterned polymer plates within the framework of shear deformation theory
ÜSAME KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
İnşaat MühendisliğiSüleyman Demirel Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDULLAH AVEY