Geri Dön

The Dirichlet problem for the biharmonic equation in a C1 domain in the plane

Başlık çevirisi mevcut değil.

  1. Tez No: 4016
  2. Yazar: TAHAMTANİ FARAMARZ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. OKAY ÇELEBİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Dirichlet problemi, biharmonik denklem, çok katlı potansiyel, Dirichlet problem, biharmonic equation, multiple layer potential -m
  7. Yıl: 1988
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

ÖZET DÜZLEMDE C* SINIFINDAN BÖLGELERDE BİHARMONİK DENKLEM ÎÇÎN DlRICHLET PROBLEMİ FARAMARZ, Tahamtani Yüksek Lisans Tezi, Matematik BöTümü Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Okay Çelebi Temmuz 1988, 111 sahife Bu çalışmanın ana hedefi C sınıfından bir ti <= (R2 bölgesin de tanımlı olan ve sınır verileri lÇ(M) x Lp(3fi), p > 1 uzayında tanımlanan biharmonik denklem için Dirichlet probleminin ayrıntılı bir irdelenmesini vermektir. Araştırmamızda sonuç olarak şunu kanıtlamış olacağız. Tke.on.omi ti<=-^, basit bağlantılı C1 sınıfından bir bölge ve fd.P(^) ve geLp(8Q) olsun. Bu takdirde ti üzerinde A2u = 0 olan ve ? uL = f ve u L~ = g koşullarını sağlayan bir u fonksi- oıl, n ' du yonu vardır. Daha kesin bir deyişle, u ve u, dti üzerinde hemen hemen her yerde sırasıyla f ve g ye eşit olan teğetsel olmayan limitlere sahiptir. Teoremin ispatı iki kısma ayrılmıştır, ilk kısımda hemen hemen her yerde x -> pedti için teğetsel olmayan limitlere sahip olan û(x) çok katlı potansiyelini tanıtıyor ve analiz ediyoruz. Limit olarak elde edilen sınır değerlerinin, B den kendisi üzerine bir tıkız operatör olmak üzere (I + H)f şeklinde yazılabildiğini gösteriyoruz. -iv-Sonraki -âdımda, Fredholm teorisini uygulayarak {i + H) nin _ı. tersinin var olduğunu ispatlıyoruz. Bu teknik, çözümün (I + H) f çok katlı potansiyeli tarafından verildiğini göstermektedir.

Özet (Çeviri)

ABSTRACT The Dirichlet Problem for the Biharmonic Equation in a C1 Domain in the Plane FARAMARZ, Tahamtani M.S. Thesis in Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Okay Çelebi June 1988, 111 pages This work is a survey whose principle aim is to give a detailed study of the Dirichlet problem for the biharmonic equation in a C -domain ficp2 with boundary data in the space lÇ(3J2) xLp(3(l), p >1. The problem that we investigate ultimately is to prove the following: ? Tn-eorem. Let fl be a simply connected C -domain in p2. Let' ? f eL^{ dQ.), geL^( 95i). Then there exists a function u with a2u = 0 in n, uLn = f and 9 u|.n = g. More precisely, u and its inner normal oh n ' ail derivative 3 u have non-tangential limits a.e. on 9ft (with respect to are length measure) equal to f and g respectively. The proof is divided into two steps. In the first step we introduce and analyze the multiple layer potential û(X) which has non-tangential limits almost every where as x -> 9ft. These boundary values can be written in the form (I + f/)f where H isa compact operator from the set of compatible triples 6 into itself, Th^ next step is an application of the Fredholm theory to prove (I + H) is invertible. This technique show that the solution is given by the multiple layer potential of (I + H')"1f.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    97916

    Doğrusal olmayan eliptik denklemler için phragmen-lindelöf teoremleri

    Phragmen-lindelöf theorems for nonlinear elliptic equations

    YASEMİN MAT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. VARGA KALANTAROV

  2. Tez No

    45579

    Eliptik sınır değer problemleri, L2 metodu

    Başlık çevirisi yok

    GÜLTEN TORUN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1995

    MatematikGazi Üniversitesi

    DOÇ. DR. İBRAHİM ETHEM ANAR

  3. Tez No

    77329

    On the inverse dirichlet problem

    Ters dirichlet problemi üzerine

    ŞİRİN ATILGAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1998

    MatematikDokuz Eylül Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OKTAY VELİEV

  4. Tez No

    93072

    On a boundary value problem for generalized analytic functions

    Genelleştirilmiş analitik fonksiyonlar için bir sınır değer problemi üzerine

    ÜMİT (AKIN) AKSOY

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2000

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OKAY ÇELEBİ

  5. Tez No

    24543

    Konform tasvir ve dirichlet problemi

    Başlık çevirisi yok

    FEYZİ TANDOĞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1992

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA BAYRAKTAR

Geri Dön