Adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri
Numerical solution of ordinary differential equations
- Tez No: 391839
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ERSİN ÖZUĞURLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Adi Diferansiyel Denklemler, Nümerik Analiz, Ordinary Differential Equations, Numerical Analysis
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bahçeşehir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada adi diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanılan nümerik yöntemler ele alınmıştır. Mühendislik ve fizik alanlarında yapılan çalışmalar için diferansiyel denklemler büyük önem taşımaktadır. Birçok diferansiyel denklem analitik olarak çözülebilmektedir. Ancak çok sayıdaki fiziksel uygulamalarda ortaya çıkan adi diferansiyel denklemler analitik olarak çözülemeyebilir. Böyle denklemler nümerik metotlarla çözülebilirler. Diferansiyel denklemler için yaklaşık sonuç bulan birçok metot bulunmaktadır.Bu tezde ilk olarak bu metotlar ele alınmış, metotlar hakkında bilgi verilmiş ve bu yöntemler arasında kıyaslama yapılmıştır. Ardından, seçilen örnek problem üzerinde bu yöntemler ayrı ayrı uygulanmış ve sayısal çözümlerini elde etmek ve bu çözümleri analitik çözümle karşılaştırmak için bilgisayar programı hazırlanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this research, numerical methods used in the solution of ordinary differential equations are discussed. For the work done in the fields of engineering and physics equations is of great importance. Many differential equations can be solved analytically. However, many ordinary differential equations arising in physical applications can not be solved analytically. Such equations can be solved by numerical methods. There are several methods for approximate results of differential equations.In this thesis, these methods are discussed firstly and then these methods are explained in detail. Beside, there is also a comparison among them. Then, on the selected sample problems, the methods were applied separately to obtain the numerical solutions. To compare these numerical solutions with analytical solutions, we used Fortran computer program.
Benzer Tezler
- Adi diferansiyel denklemlerin Runge-Kutta tipi yöntemlerle sayısal çözümleri üzerine
On the numerical solutions of ordinary differential equations with Runge-Kutta type methods
MERVE ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikKarabük ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUKADDES ÖKTEN TURACI
- Stiff (Katı) diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri
Numerical solutions of stiff diferantial equations
ÇİĞDEM GENÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BEHİÇ ÇAĞAL
- Diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri, yakınsaklık ve kararlılık analizi
Numerical solution of differential equation, convergence and stability analysis
MUTHANA M-ALİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN DEMİR
- Bazı diferansiyel denklemlerin üretici çekirdekli Hilbert uzayı metodu ile sayısal çözümleri
Numerical solutions to differential equations using the reproducing kernel Hilbert space method
ELİF NURAY YILDIRIM
Doktora
İngilizce
2021
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA İNÇ
PROF. DR. ALİ AKGÜL
- Kısmi diferansiyel denklemlerin analitik çözümleri ve sayısal çözümlerinin karşılaştırılması
A Comporision of the analytic and numerical solutions for the partial differantial equations
TAYFUN TUTAK