Kesirli mertebeli diferansiyel-cebirsel denklemlerin haar dalgacık fonksiyonları ile nümerik çözümleri
The numerical solutions of fractional differential-algebraic equations by haar wavelet functions
- Tez No: 380487
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ERCAN ÇELİK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde kesirli (fraksiyonel) mertebeli Diferansiyel-Cebirsel denklemlerin nümerik çözümleri incelenmiştir. Öncelikle kesirli mertebeden farklı türev tanımları ortaya konmuş ve bu türevlerin bazı önemli özellikleri verilmiştir. Daha sonra genel olarak dalgacık (wavelet) fonksiyonlarından bahsedilerek Haar Dalgacık fonksiyonları göz önüne alınmıştır. Buna bağlı olarak Haar dalgacık fonksiyonları yardımıyla fonksiyonların ve farklı mertebeden türevlerinin seri açılımları birbiri cinsinden gösterilmiştir. Son olarak seçilen üç diferansiyel-cebirsel denklem üzerinde bu seri açılımlar kullanılarak nümerik çözümler elde edilmiş ve bu nümerik çözümler çizelge ve grafikler yardımıyla yorumlanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study numerical solutions of fractional order differential-algebraic equations have been examined. First, different derivative definitions for fractional order have been presented and some important properties of these derivatives have been given. Later Haar wavelet functions have been considered after generally mentioning about wavelet functions. Accordingly, employing Haar wavelet functions series expansions of functions and different order derivatives have been shown in terms of each other. Finally, by using these series expansions on selected three differential-algebraic equations, numerical solutions have been obtained and these numerical solutions have been interpreted by way of tables and graphs.
Benzer Tezler
- Kesirli mertebeye sahip diferansiyel-cebirsel denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of fractional differential-algebraic equations
BİROL İBİŞ
Doktora
Türkçe
2011
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. A. GÖKSEL AĞARGÜN
- Kesirli mertebeden değişken katsayılı diferensiyel denklem ve denklem sistemlerinin hermite collocatıon yöntemi ile yaklaşık çözümleri
Approximate solutions for fractional order variable coefficients differential equations and the system of such equations by hermite collocation
NİLAY AKGÖNÜLLÜ PİRİM
- Kesirli mertebeli diferansiyel denklemlerin analitik ve nümerik çözümleri
Analytical and numerical solutions of fractional differential equations
MEHMET ĞIYAS SAKAR
- High order new difference schemes for the numerical solution of fractional parabolic differential equations
Kesirli mertebeden türevli parabolik diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri için yüksek mertebeli yeni fark şemaları
ŞERİFE RABİA BAYRAMOĞLU ERGÜNER
- Fraksiyonel mertebeli diferensiyel denklem için genelleştirilmiş kuasilineerizasyon metod
Generalized quasilinearization technique for fractional order differential equation
EMİNE ATICI
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. COŞKUN YAKAR
