Kesirli mertebeden değişken katsayılı diferensiyel denklem ve denklem sistemlerinin hermite collocatıon yöntemi ile yaklaşık çözümleri
Approximate solutions for fractional order variable coefficients differential equations and the system of such equations by hermite collocation
- Tez No: 352633
- Danışmanlar: DOÇ. DR. FATMA AYAZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Hermit polinomları, Kesirli integraller, Kesirli türevler, Hermite polynomials, Fractional integrals, Fractional derivatives
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, kesir mertebeli lineer diferensiyel denklem ve denklem sistemlerinin yaklaşık çözümleri için Hermite Collocation Metodu (HCM) geliştirilmiştir. Metot, bahsedilen diferensiyel denklem veya denklem sistemini, sıralama (collocation) noktalarını kullanarak, bilinmeyenleri Hermite katsayıları olan lineer cebirsel denklem sistemine dönüştürmektedir. Bu cebirsel sistem ise matrislerle ifade edilebilmekte ve matris cebri kullanarak sistemin kolayca çözülmesiyle de kesirli mertebeden lineer denklem ve sistemlerinin kesilmiş seri cinsinden yaklaşık çözümlerine ulaşılabilmektedir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the Hermite Collocation method (HCM) has been developed for the approximate solution for the fractional order linear differential equations and the system of such equations. The method, by using collocation points, converts the mentioned equations or the system of such equations to the linear algebraic systems of which unknowns are Hermite coefficients. Since expressing this algebraic systems by matrices and using matrix algebra solution of the algebraic system can be obtained easily. As a result, the solutions of the fractional order linear equations and the system of such equations are obtained in terms of truncated Hermite series.
Benzer Tezler
- Kesirli mertebeden değişken katsayılı diferansiyel denklem ve denklem sistemleri için fermat sıralama metodu ve residüel hata analizi
Fermat collocation method for fractional order variable coefficients differential equations and the system of such equations and residual error analysis
DİLEK TAŞTEKİN
Doktora
Türkçe
2022
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ KONURALP
- Series solutions of dynamic equations on time scales
Zaman skalasında dinamik denklemlerin seri çözümleri
FATMA A.ABDELMULA ALUSTA
- Lineer olmayan kısmi türevli denklemlerin haar dalgacıkları ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of nonlinear partial differential equations with the help of haar wavelets
ÖMER ORUÇ
Doktora
Türkçe
2016
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALAATTİN ESEN
YRD. DOÇ. DR. FATİH BULUT
