Series solutions of dynamic equations on time scales
Zaman skalasında dinamik denklemlerin seri çözümleri
- Tez No: 540409
- Danışmanlar: DOÇ. DR. İNCİ ERHAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Atılım Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, zaman skalasında dinamik denklemler için seri çözüm yöntemini çalıştık. Verilen bir dinamik denklemin çözümü için seri açılımı önerdik ve bu serinin katsayılarını belirlemek için genel bir rekürans bağıntısı elde ettik. Zaman skalası ve dinamik denklemlerin önemi, zaman skalasının, sürekli ve kesikli analizi birleştirmesinde ve dolayısıyla dinamik denklemler de, diferansiyel ve fark denklemlerini kapsamasında kendini belli etmektedir. Bölüm 1'de zaman skalası ve bazı ilgili kavramların tanımları ile birlikte örnekler verdik. Zaman skalasında tanımlı fonksiyonlar için Delta türev ve integral gibi temel analiz kavramlarını Bölüm 2'de verdik. Bu bölümde aynı zamanda bazı elemanter fonksiyonları da tanımladık. Üçüncü bölüm birinci ve daha yüksek mertebeden dinamik denklemlerin temel teorisine adanmıştır. Seri çözüm yöntemi ayrıntılı olarak Bölüm 4'de açıklanmıştır. Bölüm 5'de bu yöntemi, sabit ve değişken katsayılı olmak üzere belirli doğrusal dinamik denklem örneklerine uyguladık. Son olarak, Bölüm 6'da sonuçları tartıştık.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we study the series solution method for dynamic equations on time scales. We propose a series expansion for the solution of a given dynamic equation and derive a very general recurrence relation formula for the computation of the coefficients in this series. The importance of time scales and dynamic equations on time scales shows itself in the fact that time scales unify the continuous and discrete analysis and therefore, dynamic equations cover both the differential and difference equations. In Chapter 1 we give the definition of time scales, some basic notions on time scales and present some examples. We introduce basic calculus concepts such as delta derivative and integral of function defined on time scales in Chapter 2. In the same chapter we also define some elementary functions on time scales. Chapter 3 is devoted to basic thery of linear dynamic equation of first and higher order. The series solution method is presented in details in Chapter 4. In Chapter 5 we apply the method to some specific examples of linear dynamic equations including both constant and nonconstant coefficients equations. Finally, we discuss the conclussion in Chapter 6.
Benzer Tezler
- Mersin-Taşucu-Boğsak kaynağı ve dolayının karst hidrojeolojisi
The Karst hydrogeology of the Mersin-Taşucu-Boğsak karst spring and its surrounding area
H.TURGUT ÖZTAŞ
- Gemilerin manevra denklemlerinin bilgisayarla çözümü
The Solutions of equations of ship manoeuvres by the computer
EMİN KORKUT
- Gemi dalga direncinin kaynak-panel yöntemiyle sayısal hesabı
Calculation of ship wave resistance by the source panel method
ŞAKİR BAL
- Adaptif kontrol sistemleri ve bir mikrokontrolör ile simülasyonu
Adaptive control systems and simulation by a microcontroller
CANAN MÖRÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
1991
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. LEYLA GÖREN
- Helmholtz salınıcısının rezonans durumlarında dallanma analizi
Bifurcation analysis of helmholtz oscilator in resonances
REŞAT KÖŞKER