Fraksiyonel mertebeli diferensiyel denklem için genelleştirilmiş kuasilineerizasyon metod
Generalized quasilinearization technique for fractional order differential equation
- Tez No: 346345
- Danışmanlar: DOÇ. COŞKUN YAKAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Caputo Kesirli Mertebeli Diferansiyel Denklemler, Kuasilineerizasyon Metod, Başlangıç Zaman Farkı, Kuadratik Yakınsaklık, Caputo's Sense Fractional Order Differential Equation, Quasilinearization, Initial Time Difference, Quadratic Convergence
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada fraksiyonel mertebeli Caputo manada diferansiyel denklemler için uygulanan başlangıç zamanı farklı kuasilineerizasyon tekniği; lineer fraksiyonel mertebeli Caputo manada diferansiyel denklemlerin çözümleri olan fonksiyon dizileri oluşturulup, başlangıç zamanları ve pozisyonları farklı alt ve üst çözümler kullanılarak sağ tarafında biri konveks, diğeri konkav olma koşulundan daha zayıf birbirlerinden farklı iki fonksiyonun toplamı olarak verilen fraksiyonel mertebeli Caputo manada lineer olmayan bir başlangıç değer probleminin çözümüne ulaşmak adına yeniden incelenmiştir. Üstelik seçilen bu fonksiyon dizileri lineer olmayan fraksiyonel mertebeli Caputo manadaki diferansiyel denklemlerin tek çözümüne düzgün ve monoton yakınsarlar. Ayrıca bu yakınsama kuadratiktir.
Özet (Çeviri)
In this work, the technique of the quasilinearization in Caputo's sense nonlinear initial time problem given as the sum of two monotone functions the one on the right side as convex condition and the other as weaker condition than concave, is applied to obtain lower and upper sequences in terms of the solutions of linear fractional order differential equations in Caputo's sense starting at different initial times and initial positions. These sequences of monotone functions convergence to the unique solution of the Caputo nonlinear fractional differential equations as uniformly and monotonically. Besides that, this convergence is quadratic.
Benzer Tezler
- The generalized fractional Benjamin Bona Mahony equation: Analytical and numerical results
Genelleştirilmiş kesirli Benjamin Bona Mahony denklemi: Analitik ve sayısal sonuçlar
GÖKSU ORUÇ
Doktora
İngilizce
2021
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLÇİN MİHRİYE MUSLU
DOÇ. DR. HANDAN BORLUK
- Yerel olmayan bazı sınır değer problemleri için green veya genelleştirilmiş green fonksiyonelinin inşası
Construction of green or generalized green's functional for some nonlocal boundary value problems
KEMAL ÖZEN
Doktora
Türkçe
2013
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KAMİL ORUÇOĞLU
- Lineer olmayan kesir mertebeli diferensiyel denklemlerin tam çözüm yöntemleri
Exact solution methods for nonlinear fractional differential equations
ESİN AKSOY
Doktora
Türkçe
2015
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ADEM CENGİZ ÇEVİKEL
- Genel kabuklara ait fonksiyonel ve parabolik silindir kabuklar için karma sonlu eleman formülasyonu
A Functional for shells of arbitrary geometry and the mixed finite element method for parabolic cylindirical shells
ATİLLA ÖZÜTOK
- İkinci mertebeden yarı lineer fonksiyonel diferansiyel denklemler için salınım sonuçları
Oscillatory results for second order half-linear functional differential equations
BÜŞRA ÖZDEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET TAMER ŞENEL