Tek ve çok karmaşık değişkenli ünivalent fonksiyonlar
One and several complex variables of univalent functions
- Tez No: 379803
- Danışmanlar: PROF. DR. İSMET YILDIZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Düzce Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde tek ve çok karmaşık değişkenli ünivalent fonksiyonların özellikleri incelenmiş ve integral operatörü kullanılarak ünivalent fonksiyonların bir alt sınıfı elde edilmiştir. Diferensiyel subordinasyon kuralı uygulanarak da bu yeni sınıfın özellikleri incelenmiştir. Ayrıca çok değişkenli ünivalent fonksiyonlar için Loewner denkleminin teorik yönleri incelenmiştir. Genel Loewner zincirleri ve bunların geçiş dönüşümleri için Lipschitz düzeni dikkate alınmıştır. Bunun bir sonucu olarak, keyfi bir Loewner zincirinin, Loewner diferensiyel denklemini karşıladığını ve bunların geçiş dönüşümlerinin bir başlangıç değer problemine karşılık geldiği gösterilmiştir. Bir boyut ve daha yüksek boyutlardaki Loewner teorisi arasındaki en önemli farklardan birinin parametrik gösterimlerin oynadığı roller olduğu gösterilmiştir. Tek değişkenli fonksiyonların içindeki durumun aksine, çok değişkenli fonksiyonların içinde ilk elemanının parametrik gösterimi olmayacak şekilde Loewner zincirlerinin mevcut olduğu gösterilmiştir. Çok değişkenli Loewner diferensiyel denklem için varlık teoremleri kompakt çok değişkenli Caratheodory sınıfına eş teoremlerin bir sonucu olarak gelişmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis univalent functions of one and several complex variables properties were investigated and a subclass of univalent functions was obtained by using integral operatör. The properties of this new class has been examined by applying differential subordination rule. The theoric perspectives of Loewner equation for several variables of univalent functions were also analyzed. Lipschitz regularity was taken into consideration for general Loewner chains and their transition mappings as a result of this, it was showen that an arbitrary Loewner chain corresponds Loewner differential equation and their transition mappings corresponds to a initial value problem. One of the most important differences between Loewner theory in one dimension and in higher dimensions was shown as the role played by parametric representation. In contrast to the situation in one variable, in several variables there exist Loewner chains such that the initial elemant does not have parametric representation. In the existence theorems for the Loewner differential equation in several variables were improved as a consequence of a theorem that the analog of the Caratheodory class in several variables is compact.
Benzer Tezler
- Çok değişkenli regresyon ağaçları ve uygulaması
Multivariate regression trees and it's application
DUYGU KORKMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
BiyoistatistikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiBiyoistatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SIDDIK KESKİN
- Ucla yalnızlık ölçeğinin meta-analitik faktör analizinde çok değişkenli yaklaşımların karşılaştırılması
Comparison of multivariate approaches in meta-analytic factor analysis of the ucla loneliness scale
VİLDAN ÖZDEMİR
Doktora
Türkçe
2021
Eğitim ve ÖğretimGazi ÜniversitesiEğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞEREF TAN
- Çok değişkenli zaman serilerinde dilsel özetleme
Linguistic summarization in multivariate time series
ÜMRAN KAYA
Doktora
Türkçe
2025
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiGazi ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DİYAR AKAY
- Algebraiz theory of linear multivariable control systems
Çok değişkenli doğrusal kontrol sistemlerinin cebirsel teorisi
SEVGİ ÇETİN
Yüksek Lisans
İngilizce
1998
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. A. BÜLENT ÖZGÜLER
- Tarımsal verilerin doğrusal olmayan çok değişkenli bulanık regresyon yöntemi ile analizi
Analysis of agricultural data with multivariate nonlinear fuzzy regression method
ASLI AKILLI