On the spectral properties of the operators generated by a system of differential equations
Diferansiyel denklem sistemleri tarafından üretilmiş operatörlerin spektral özellikleri üzerine
- Tez No: 376047
- Danışmanlar: PROF. DR. OKTAY VELİEV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Diferansiyel operatörler, matris potansiyel, Riesz tabanı, asimptotik formüller, özdegerler, sonlu farklar metodu, Differential operators, matrix potential, Riesz basis, asymptotic formulas, eigenvalues, finite difference method ii
- Yıl: 2014
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Doğuş Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Lm2 [0; 1] uzayında, m m matris potansiyele sahip Sturm-Liouville denklemi ve skaler durumda (m = 1) kısıtlı düzgün sınır kosulları ile olusturulan kendine es olmayan Lm(Q) operatörü göz önüne alınmıstır. Ilk olarak, Lm(Q) operatörünün özdegerleri ve özfonksiyonları için asimptotik formüller elde edilmis ve daha sonra operatörün kök fonksiyonları Riesz tabanı olusturacak sekilde potansiyel üzerine bir kosul bulunmustur. Aynı zamanda Lm(Q) operatörünün küçük özdegerleri üzerine sonlu farklar metodu ile yaklasım yapılmıstır.
Özet (Çeviri)
We consider non-self-adjoint operator Lm(Q) generated in Lm2 [0; 1] by the Sturm-Liouville equation with m m matrix potential and the boundary conditions, whose scalar case (m = 1) are strongly regular.First we obtain asymptotic formulas for the eigenvalues and eigenfunctions of Lm(Q) and then find a condition on the potential for which the root functions of the operator form a Riesz basis. We also study the approximation of eigenvalues of Lm(Q) by finite difference method.
Benzer Tezler
- Sınır koşullarında spektral parametre bulunan matris katsayılı Sturm-Liouville operatörleri
Matrix Sturm-Liouville operators with boundary conditions dependent on the spectral parameter
DENİZ KATAR
- Regularized traces and spectral properties of differential operators
Diferensiyel operatörlerin düzenli izleri ve spektral özellikleri
ERDOĞAN ŞEN
Doktora
İngilizce
2015
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KAMİL ORUÇOĞLU
DOÇ. DR. AZAD BAYRAMOV
- Genel sınır koşulu ile verilen Klein Gordon fark operatörünün spektral analizi
Spectral analysis of Klein Gordon difference operator given by a general boundary condition
NİMET ÇOŞKUN
Doktora
Türkçe
2021
MatematikKaramanoğlu Mehmetbey ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NİHAL YOKUŞ
- Yüksek mertebeden süreksiz katsayılı adi lineer diferensiyel denklemlerin spektral özellikleri
Spectral properties of higher order linear differential equations with discontionuous coefficients
DÖNDÜ NURTEN ERNAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ANAR ADİLOĞLU