Geri Dön

Normlu bölüm cebirleri üzerinde projektif uzaylar

Projective spaces on normed division algebras

PDF İndir

  1. Tez No: 371928
  2. Yazar: GÜLAY OĞUZ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. NEDİM DEĞİRMENCİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Anadolu Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu çalışmada ilk olarak RP^(n−1) reel projektif uzayı R^n −{0} kümesinin bir bölüm uzayı olarak tanımlanmıştır. Bu uzayın ikinci bir tanımı S^(n−1) küresinin bir bölüm uzayı olarak P bölüm dönüşümü ile verilmiştir. Bu uzayın (n − 1) boyutlu diferansiyellenebilir bir manifold olduğu gösterilip, n = 2 durumunda RP1 ∼=S1 oldu˘gu ispatlanmıştır. RP^2 uzayı için ise birkaç farklı bakış açısı sunulmuştur. İkinci olarak da C^n − {0} ın bir bölüm uzayı olarak tanımlanan CP^(n−1) kompleks projektif uzayı incelenip ikinci bir tanımı S^(2n−1) küresinin bir bölüm uzayı olarak P bölüm dönüşümü ile verilmiştir. Bu uzayın (2n − 2) boyutlu diferansiyellenebilir bir manifold yapısına sahip olduğu gösterilip, n = 2 durumunda CP^1 ∼=S2 oldu˘gu ispatlanmıştır. Daha sonraki bölümde ise H^n − {0} ın bir bölüm uzayı olarak tanımlanan HP^(n−1) kuaterniyonik projektif uzayı incelenip ikinci bir tanımı S^(4n−1) küresinin bir bölüm uzayı olarak P bölüm dönüşümü ile verilmiştir. Bu uzayın (4n − 4) boyutlu diferansiyellenebilir bir manifold yapısına sahip olduğu gösterilip, n = 2 durumunda HP1 ∼=S4 olduğu ispatlanmıştır. Son olarak OP^1 ve OP^2 oktonyonik projektif uzayları önceki projektif uzaylardakinden farklı bir denklik bağıntısı ile tanımlanmıştır. Bu uzayların sırasıyla 8 ve 16 boyutlu diferansiyellenebilir manifoldlar oldukları gösterilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this work firstly the real projective space RPn−1 is defined as a quotient space of R^n − {0}. This space also defined as a quotient space of the sphere Sn−1 via the map P. It is shown that this space is (n − 1) dimensional differentiable manifold and it is proven that RP1 ∼= S1 in case of n = 2 . Some other interpretations are given for RP^2 . Secondly the complex projective space CP^(n−1) is defined as a quotient space of C^n − {0} . This space also considered as a quotient space of the sphere S^(2n−1) via the map P . It is shown that CP^(n−1) is (2n−2) dimensional differentiable manifold and it is proven that CP1 ∼= S2 in case of n = 2 . Then the quaternionic projective space HP^(n−1) is defined as a quotient space of H^n −{0} . The quaternionic projective space also defined as the quotient space of S^(4n−1) via the map P. It is shown that HP^(n−1) is (4n−4) dimensional differentiable manifold and it is proven that HP1 ∼= S^4 in case of n = 2 . Lastly the octonionic projective spaces OP^1 and OP^2 are defined by equivalence relations which are completely different from the previously defined . It is proven that these spaces are differentiable manifolds of dimension 8 and 16 respectively .

Benzer Tezler

  1. Tez No

    536453

    Bazı operatör uzaylarının bölüm uzayları ve temsilleri

    Quotient spaces of some operator classes and thei̇r representations

    CANSU BİNNAZ BİNBAŞIOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikTekirdağ Namık Kemal Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ERDAL BAYRAM

  2. Tez No

    746757

    Duhamel Banach cebir yapısı ve Duhamel çarpımının bazıuygulamaları

    Duhamel Banach algebra structure and someapplications of the Duhamel product

    MEVLÜT ALTINTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET GÜRDAL

    DR. RAMİZ TAPDIGOGLU

  3. Tez No

    826920

    L-fuzzy normlu uzaylarda bazı yakınsaklık çeşitleri

    Some convergence types on L-fuzzy normed spaces

    REHA YAPALI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSAMETTİN ÇOŞKUN

  4. Tez No

    213905

    Tensör çarpımları ve nükleer C*-cebirleri

    Tensor products and nuclear C*-algebras

    MEHMET KUNT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    PROF. DR. ABDUGAFUR RAKHİMOV

  5. Tez No

    233973

    Banach uzaylarının bazı özellikleri

    Banach spaces

    ŞENNUR SERBEST GÜDÜCÜOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. CESİM TEMEL

Geri Dön