Banach uzaylarının bazı özellikleri
Banach spaces
- Tez No: 233973
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. CESİM TEMEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Normlu uzaylar, Banach uzayları, Lineer operatör, Bölüm uzayları, Dual uzaylar, Normed spaces, Banach spaces, Linear operator, Dual spaces
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Banach uzayı kavramı, Hilbert uzayının bir genellemesidir. İç çarpım ifadesinde ele alınmayan norm Banach uzyında vardır. Banach uzayı olup Hilbert uzayı olmayan örnekler mevcut olduğundan genelleme oldukça faydalı olmaktadır.Banach uzayında hem norma dayalı metrik özellikler hem de normların denklik sınıflarına dayalı topolojik özellik söz konusudur.Bu çalışmada Banach uzayı ile ilgili varlık süreci normlu uzaylar üzerinden ele alınacak; lineer operatörler ve fonksiyoneller ile Hahn-Banach teoremi verilerek belli bazı sonuçlar Banach limitine uygulamasıyla incelenecektir.
Özet (Çeviri)
A Banach space is a generalization of a Hilbert space. A Banach space contains a norm that is not obtained by an inner product. Since there exist some examples which are not Hilbert spaces that are Banach spaces, generalization of a Hilbert space is rather useful.Both metrical properties based on norms and topological properties based on classes of equivalent norms will be taken into consideration.In this study, the existence process relating to Banach spaces will be treated through normed spaces; after introducing linear operators and functionals and the Hahn-Banach theorem, some certain results will be investigated with an application of Banach limits.
Benzer Tezler
- Banach uzaylarında konveks kümelerin bazı özellikleri
Some properties of convex sets in banach spaces
MÜGE ÖZLEM ERDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. KAMAL SOLTANOV
- Cesaro tipli bazı dizi uzaylarının geometrik özellikleri
Geometric property of some cesaro type sequence spaces
ZHAMILE ASKEROVA
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Matematikİstanbul Ticaret ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NECİP ŞİMŞEK
- Orlicz uzaylarının bazı homolojik özellikleri
Some homological properties of Orlicz space
RÜYA ÜSTER
Doktora
Türkçe
2019
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERAP ÖZTOP KAPTANOĞLU
- Belirli dizi uzaylarının her yönde düzgün konveks yapısı ve bazı geometrik özellikleri
The uniformly convex in every direction structure and some geometrical properties of certain sequence spaces
NURDAN KURU
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VATAN KARAKAYA
- Genel Banach uzaylarının ve kompakt operatörler uzayının geometrik özellikleri
Geometric properties of general Banach spaces and of space of compact operators
DANYAL SOYBAŞ