Diferansiyel operatörlerin regülerize izi üzerine
On regularized trace of differantial operators
- Tez No: 330714
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. YAŞAR ÇAKMAK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Cumhuriyet Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Spektral analizin ters problemlerinde önemli bir yere sahip olan regülerize iz konulu bu tez literatürden derlenmiştir. Tez, giriş ve üç bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümü, konunun önemini ve spektral teorideki yerini göstermektedir. Birinci bölümde, diferansiyel operatörlerin spektral teorisinde sık kullanılan önemli tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, konunun tarihsel gelişimi sunulmuş ve bazı diferansiyel operatörlerin regülerize izi Gelfand-Levitan metodu yardımıyla elde edilmiştir, Üçüncü bölümde ise, Sturm-Liouville operatörünün regülerize izi Lax metodu yardımıyla verildi.
Özet (Çeviri)
This thesis with regularized trace subject which has an important place in inverse problems of spectral analysis is compiled from literature. This thesis consists of introduction and three chapters. In the introduction, important of subject and location in spectral theory are shown. In the first chapter, important definitions and theorems which are used frequently in spectral theory of differential operators are given. In the second chapter, the historical development of this subject is presented and regularized trace of some differantial operators are given by the method of Gelfand-Levitan. In the third chapter, regularized trace of Sturm-Liouville operator is given by Lax method.
Benzer Tezler
- Coulomb singülerliğine sahip sturm-liouville operatörünün iz'inin (trace) hesaplanması
Calculation of the trace of sturm-liouville operator with coulomb singularities
YAŞAR ÇAKMAK
- Regularized traces and spectral properties of differential operators
Diferensiyel operatörlerin düzenli izleri ve spektral özellikleri
ERDOĞAN ŞEN
Doktora
İngilizce
2015
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KAMİL ORUÇOĞLU
DOÇ. DR. AZAD BAYRAMOV
- Dördüncü mertebeden sınırlı operatör katsayılı bir diferensiyel operatörün ikinci düzenli izi
The second regularized trace of a differential operator of fourth order with bounded operator coefficient
AYLAN CEYHAN
- Sınırsız operatör katsayılı strum-liouville denkleminin iz formulü
The Trace formula of sturm-liouville equation with the unbounded operator coefficient
ÖZLEM BAKŞİ
Doktora
Türkçe
1999
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EHLİMAN ADIGÖZELOV
- Sınırsız operatör katsayılı bir diferansiyel operatörün özdeğerlerinin asimtotik davranışı ve ikinci düzenli izi
The asimtotic behaviour of the eigenvalues of a differential equation with the unbounded operator coefficient and its second regularized trace
PINAR KANAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. EHLİMAN ADIGÜZELOV