Berezin sembolleri ve toeplitz operatörleri ile ilgili bazı sonuçlar
Some results related with berezin symbols and toeplitz operators
- Tez No: 324577
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET GÜRDAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Operatörler, Operators
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada ilk olarak konunun tarihsel gelişimi ifade edilmiştir. Fonksiyonlar ve operatörler teorisindeki bazı tanımlara ve temel sonuçlara yer verilmiştir. Sonra Berezin sembolleri yardımıyla bazı özel operatör sınıfları incelenmiştir. Aynı zamanda S_{p}^{w}, 0<p<?, kompakt operatörler sınıfları incelenmiş ve S_{p}^{w} deki kompakt operatörlerin s-sayıları ile ilişkili Hardy uzayı H²(D) üzerindeki ağırlıklı kaydırma operatörlerin Berezin sembollerinin sınır davranışları yardımıyla bu sınıflar karakterize edilmiştir. Son olarak Hardy ve Bergman uzayları üzerindeki operatörlerin Berezin sembolleri ile ilgili bazı problemleri ve uygulamalarına yer verilmiştir. Yani, bazı serilerin Abel yakınsaklığı ve kompleks sayı serileri için bazı kriterler ispatlanmıştır. Ayrıca Berezin sembolü yardımıyla Beurling probleminin özel bir çözümü verilmiş olup Hardy ve Bergman uzayı üzerinde tersinebilir Toeplitz çarpımı incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this work, firstly historical development of the topic is mentioned. Certain definitions and main results related to the theory of functions and operator theory are presented. Later, we investigated in terms of Berezin symbols some special operator classes. We also consider the classes S_{p}^{w}, 0<p<?, of compact operators and characterize these classes in terms of the boundary behavior of Berezin symbols of the weighted shift operators on the Hardy space H²(D) associated with s-numbers of the compact operators in S_{p}^{w}. Finally, we study some problems related with Berezin symbols of operators on Hardy and Bergman spaces and their applications. Namely, we prove criteria for Abel convergence of some sequences and series of complex numbers.We also give a particular solution of Beurling problem in terms of Berezin symbols. Moreover,we study invertible Toeplitz products on the Hardy and Bergman spaces.
Benzer Tezler
- Riccati operator equations on the weighted bergman space of the unit ball
Birim yuvardaki ağırlıklı bergman uzayı üzerinde riccati operatör denklemleri
NUR SARI
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET GÜRDAL
DR. RAMİZ TAPDIGOĞLU
- Berezin sembolü ve bazı uygulamaları
Berezin symbol and some applications
ULAŞ YAMANCI
Doktora
İngilizce
2016
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET GÜRDAL
- Berezin sembolleri ve abel yakınsaklık ile ilgili bazı sonuçlar
Some results related with berezin symbols and abel convergence
HASRET DEĞER
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET GÜRDAL
- Kantorovıch tipli eşitsizlikler ve berezin sayıeşitsizlikleri
Kantorovich type inequalities and berezin numberinequalities
CAVİT MUSTAFA YANGÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET GÜRDAL
- Hilbert fonksiyon uzaylarında bazı berezin sayı eşitsizlikleri
Some berezin number inequalities in Hilbert function spaces
VERDA GÜRDAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiAnaliz ve Fonksiyonlar Teorisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE NUR GÜNCAN