Sönüm ve kaynak terimli lineer olmayan dalga denklemlerinin çözümlerinin varlığı, tekliği ve çözümünün sonlu zamanda patlaması üzerine
On the existence and uniqueness of solutions of nonlinear wave equations with damping and source terms and blow up of the solutions in finite time
- Tez No: 321699
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ÜLKÜ DİNLEMEZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Lineer olmayan dalga denklemleri, sönüm terimi, kaynak terimi, sonlu zamanda patlama, nonlinear wave equations, damping term, source term, blow up in finite time
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde; sönüm ve kaynak terimli lineer olmayan dalga denklemlerinin çözümlerinin varlığı, tekliği ve çözümünün sonlu zamanda patlaması incelenmiştir. Birinci bölümde, ele alınan lineer olmayan dalga denklemleri için başlangıç değer problemi tanımlanmış ve bu alanda yapılmış çalışmalar belirtilmiştir. İkinci bölümde, temel kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, problemin çözümünün varlık ve tekliği incelenmiştir. Dördüncü bölümde lineer sönüm terimi için yerel olmayan çözümlerin var olmadığı koşullar verilmiştir. Son bölümde ise lineer olmayan sönüm terimi için yerel olmayan çözümlerin var olmadığı koşullar gösterilmiştir. Çalışma, literatürde bilinen sonuçlar araştırılarak oluşturulmuştur.
Özet (Çeviri)
In this thesis, existence and uniqueness of solutions of nonlinear wave equations with damping and source terms and blow up of the solutions in finite time are investigated. In the first chapter, initial value problem for nonlinear wave equations is defined and some of the studies on this subject are mentioned. In the second chapter, basic terms are given. In the third, existence and uniqueness of solutions of the problem are studied. In the forth, global nonexistence for linear damping term is given. Finally, global nonexistence for nonlinear damping term is given. This work is performed by investigating the results known in literature.
Benzer Tezler
- Değişken üslü bazı hiperbolik tipten denklemlerin çözümlerinin kalitatif analizi
Qualitative analysis of solutions of some of hyperbolic type equations with variable exponent
ZÜLAL MISIR
- Zaman bağlı kaynak terim içeren lineer olmayan hiperbolik denklemlerin global çözümlerinin olmaması
Nonexistence of global solutions to nonlinear hyperbolic equations with source term on time
REYHAN BİLGİÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLSEREN AYDIN
- Logaritmik kaynak terimli evolüsyon denklemlerinin çözümleri
Solutions of evolution equations with logarithmic source term
RUKEN AKSOY
- Multi-Task U-Net Surrogate for Aerodynamic and Aeroacoustic Source Field Prediction of Airfoils
Kanat Profillerinin Aerodinamik ve Aeroakustik Kaynak Alanı Tahmini için Çoklu Görev U-Net Vekil Modeli
YUSUF AKTAŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2026
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
DOÇ. DR. BAHA ZAFER
- Numerical simulation of a magnetoplasmadynamic arcjet thruster
Eksenel simetrik bir manyetoplazmadinamik itici içindeki akışın sayısal simülasyonu
MELİH ALTINÖZ
Yüksek Lisans
İngilizce
1993
Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. UMUR DAYBELGE