Genelleştirilmiş topoloji ve genelleştirilmiş komşuluk sistemleri
Generalized topology and generalized neighborhood systems
- Tez No: 321328
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ALEV KANIBİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezin amacı A. Csaszar anlamında genelleştirilmiş topoloji ve genelleştirilmiş komşuluk sistemleri üzerine bir derleme yapmak ve aralarındaki ilişkileri incelemektir. Tez, altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; literatürde var olan bazı genelleştirilmiş topoloji tanımları ile ortaya çıkış nedenlerinden kısaca bahsedilmiş, bu tanımlardan daha genel bir yapı olan komşuluk sistemleri tanıtılmıştır. İkinci bölümde, tez içerisinde kullanılacak olan temel bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölümde, genelleştirilmiş topoloji ve genelleştirilmiş komşuluk sistemleri ile aralarındaki ilişkiler incelenmiştir. Ayrıca bu bölümde; tam genelleştirilmiş komşuluk sistemleri, genelleştirilmiş süreklilik ve genelleştirilmiş açık fonksiyon kavramları incelenmiştir. Dördüncü bölümde ise zayıf komşuluk sistemleri ve topoloji ile ilişkisi verilmiştir. Beşinci ve altıncı bölümlerde sırasıyla, genelleştirilmiş topolojilerin çarpımı ve genelleştirilmiş bölüm topolojileri tanıtılarak özellikleri incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
The purpose of this thesis is to make a complation on the generalized topology and generalized neighborhood systems defined by A. Csaszar and also to examine their relationship. This thesis consists of six chapters. In the first chapter, the definitions of some generalized topologies and the causes for the emergence of these definitions are indicated briefly and also neighborhood systems, a more general structure than these definitions, are introduced. In second chapter, some basic information to be used in the thesis is provided. In third chapter; generalized topology, generalized neighborhood systems and their relationship are analyzed. In this chapter, the complete generalized neighborhood systems, generalized continuity and generalized open functions are also analyzed. In fourth chapter, weak neighborhood systems and the relationship between topology and weak neighborhood systems are indicated. In the fıfth and sixth chapters, product of generalized topology and generalized quotient topology are introduced analyzing features, respectively.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş topolojilerde bazı yeni sonuçlar
Some new results for generalized topologies
SEVDA SAĞIROĞLU PEKER
- Genelleştirilmiş süreklilik ve gamma-bağlantılılık üzerine
On generalized continuity and gamma-connectedness
BORAT AYŞE
- Dislocated metrik uzaylarda bazı sabit nokta teoremleri
Some fixed point theorems on dislocated metric spaces
DUYGU AKÇAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CİHANGİR ALACA
- Kapanış uzayları
Closure spaces
BUKET ALTUNTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikNevşehir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. DENİZ TOKAT