Geri Dön

Dislocated metrik uzaylarda bazı sabit nokta teoremleri

Some fixed point theorems on dislocated metric spaces

PDF İndir

  1. Tez No: 337093
  2. Yazar: DUYGU AKÇAY
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. CİHANGİR ALACA
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Celal Bayar Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Topoloji Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde metrik uzay tanımı hatırlatılmış ve çeşitli metrik örnekleri verilmiştir. Ayrıca dizi, süreklilik ve yakınsama kavramları tanıtılmıştır. Cauchy dizisi ve tam metrik uzay kavramı hatırlatılmış, gerekli teoremler ifade ve ispat edilmiştir. Daha sonra sabit nokta , lipschitz koşulu, büzülme dönüşümü, büzülebilir dönüşüm, genişlemeyen dönüşüm kavramları verilmiş, teorem ve çeşitli örneklerle desteklenmiştir. Banach büzülme dönüşüm prensibi ifade ve ispat edilip, bir örnek verilmiştir. Son olarak büzülme dönüşüm prensibinin lineer denklemlere uygulaması verilmiştir.İkinci bölümde dislocated metrik uzayların temel tanım ve teoremleri verilmiştir. Ardından dislocated metrik uzaylarda bazı sabit nokta teoremleri incelenmiştir ve örneklerle teoremler desteklenmiştir. Üçüncü bölümde dislocated topolojide yer alan komşuluk kavramı, -açık yuvar, d-üyelik bağıntısı, d-komşuluk sistemi, d-topolojik uzay, d-yakınsaklık, d-süreklilik, dislocation fonksiyonu kavramları tanıtılmış, bazı teoremler ispatlanmış ve örnekler çözülmüştür.Dördüncü bölümde dislocated quasi metrik uzayların temel tanımları ve bazı sabit nokta teoremleri verilmiştir. Son olarak özgün çalışmamız olan dislocated quasi metrik uzaylarda sabit nokta teori çalışmaları ile genelleştirilmiş metrik uzaylardaki coupled sabit nokta çalışmaları birleştirilerek, dislocated quasi metrik uzaylar için ilk defa coupled sabit nokta teoremi ispatlanmış, ana teoremi destekleyen bir sonuç ve örnek sunulmuştur.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of four sections. In the first section, basic concepts of metric spaces and various metric examples are given. Also sequence, continuity, convergence are introduced. Concepts of Cauchy sequence and complete metric space are recalled and some essential theorems are stated and proved. Subsequently concepts of fixed point, lipschitz condition, contraction mapping, contractive mapping, nonexpansive mapping are giving. Theorems and various examples are supported. Banach contraction mapping principles are stated and proved. An example are giving. Lastly application of linear equations of contraction mapping principles are given.In the second section, some essential definitions and theorems of dislocated metric spaces are giving. Also some fixed point theorems of dislocated metric spaces are examined and supported by examples of theorems.In the third section, concepts of neighborhoods, -open ball, d-membership relation, d-neighbourhood system, d-topological spaces, d-convergence, d-continuity, dislocation function in dislocated topology are introduced and some theorems with examples are giving.In the fourth section, some essential definitions and theorems of dislocated quasi metric spaces are giving. Subsequently some fixed point theorems of dislocated quasi metric spaces are examined. Finally we define the notion of a coupled fixed point and introduce coupled coincidence fixed point theorem in dislocated quasi metric spaces. Also we give an example to validate our main theorem and a corollary of the main result.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    5

    Doğuştan kalça çıkıklı hastalarda kalça patolojilerinin bilgisayarlı tomografi ile değerlendirilmesi

    Başlık çevirisi yok

    NECDET ŞÜKRÜ ALTUN

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    1987

    Ortopedi ve TravmatolojiGazi Üniversitesi

    Ortopedi ve Travmatoloji Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. ORHAN ASLANOĞLU

  2. Tez No

    132132

    Anterior omuz instabilitelerinde açık bankart tamiri

    Başlık çevirisi yok

    HÜSEYİN ÖZKAN

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    Ortopedi ve TravmatolojiGata

    Ortopedi ve Travmatoloji Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. VECİHİ KIRDEMİR

  3. Tez No

    165763

    Redüksiyonlu disk deplasmanlarının tedavisinde kullanılan konservatif tedavi yöntemlerinin etkinliklerinin değerlendirilmesi

    A comparison between conservative treatments of disc displacement with reduction

    HANEFİ KURT

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    Diş Hekimliğiİstanbul Üniversitesi

    Protetik Diş Tedavisi Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. NECAT TUNCER

  4. Tez No

    234554

    İskit, Frig ve Urartu kültürlerinin mukayesesi

    Comparison of Scythian,Phrygian and Urartian cultures

    OSMAN HEMİŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    TarihGazi Üniversitesi

    Tarih Bölümü

    PROF. DR. İLHAMİ DURMUŞ

  5. Tez No

    1115

    Ankara Kızılcahamam Kınık Tüneli'ndeki jeoteknik problemler

    Investigation of the geotecnical problems the Kınık Tunnel, Kızılcahamam Ankara

    RIZA MUCUKGİL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1987

    Jeoloji MühendisliğiAnkara Üniversitesi

    Jeoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ERGUN GÖKTEN

Geri Dön