Genelleştirilmiş topolojilerde bazı yeni sonuçlar
Some new results for generalized topologies
- Tez No: 258606
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA ÇİÇEK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, gamma-açık kümeler, gamma-kompakt topolojik uzaylar, genelleştirilmiş topolojiler ve genelleştirilmiş komşuluk sistemleri ile ilgili temel kavramlar hatırlatılmış ve bu kavramlar ile ilgili bazı önemli sonuçlar ifade edilmiştir. Bu çalışmada elde edilen orjinal sonuçlar üçüncü, dördüncü ve beşinci bölümlerde verilmiştir. Üçüncü bölümde, kokompakt topoloji kavramı, gamma-kompaktlık kullanılarak genelleştirilmiş topolojik uzaylara genelleştirilmiş, böylece co-gamma-kompakt ve quasi co-gamma-kompakt genelleştirilmiş topoloji tanımları elde edilmiştir. Ayrıca c-genelleştirilmiş sürekli fonksiyonlar tanımlanarak temel özellikleri incelenmiştir.Dördüncü bölümde, gamma-Lindelöf uzay tanımı verilmiştir. Böylece co-gamma-Lindelöf ve quasi co-gamma--Lindelöf genelleştirilmiş topoloji tanımları verilerek, koLindelöf topoloji kavramı genelleştirilmiş topolojik uzaylara taşınmıştır. Ayrıca l-genelleştirilmiş sürekli fonksiyonlar tanımlanarak temel özellikleri incelenmiştir.Beşinci bölümde ise klasik anlamda regüler topolojik uzayların bir genelleştirmesi olarak regüler genelleştirilmiş topolojik uzaylar tanımlanmış ve temel özellikleri incelenmiştir. Ayrıca genelleştirilmiş komşuluk sistemleri için regülerlik ve yarıregülerlik kavramları araştırılarak; C-regüler, M-regüler, C-yarıregüler ve M-yarıregüler genelleştirilmiş komşuluk sistemleri tanımlanmıştır. Bu kavramların temel özellikleri incelenerek klasik anlamda regüler topolojik uzayların pek çok özelliği sonuç olarak elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In chapter two, the basic concepts and results of gamma-open sets, gamma-compact topological spaces, generalized topologies and generalized neighbourhood systems are recalled and some results concerning these concepts have also been considered. Original results are contained in the third, fourth and fifth chapters.In chapter three, by considering cocompact topologies, co-gamma-compact generalized topologies and quasi co-gamma-compact generalized topologies are obtained with the help of the notions of gamma-compactness. Moreover a new class of generalized continuous functions called c-generalized continuous functions is defined and investigated.In chapter four, gamma-Lindelöf spaces are defined. Furthermore, by considering coLindelöf topologies, co-gamma-Lidelöf and quasi co-gamma-Lindelöf generalized topologies are introduced. In addition l-generalized continuous functions are defined and investigated.In the final chapter, as a generalization of regular topology in the classical sense, regular generalized topologies are defined. As another generalizations of regularity, two kinds of regularity; C-regularity and M-regularity are introduced for generalized neighbourhood systems. In addition, we introduce C-semiregularity (resp. M-semiregularity) in the same manner, which is strictly weaker then C-regularity (resp. M-regularity). By this way we obtain some characterizations and properties furnishing the well known characterizations and properties of regular and semiregular topological spaces.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş süreklilik ve gamma-bağlantılılık üzerine
On generalized continuity and gamma-connectedness
BORAT AYŞE
- Genelleştirilmiş topoloji ve genelleştirilmiş komşuluk sistemleri
Generalized topology and generalized neighborhood systems
ELÇİN ÇALİŞKAN
- On Some variants of connectedness
Bağlantılılık türevleri
ÖYKÜM ÜLKE
Yüksek Lisans
İngilizce
2003
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET ÖZÇELİK
- Almost cubic nonlinear Schrödinger equation: Existence, uniqueness and scattering
Nerdeyse kübik doğrusal olmayan Schrödinger denklemi: Varlık, teklik ve saçılma
ELİF KUZ
- İstanbul Suriçinde bulunan Bizans dönemine ait kiliselerin günümüzdeki durumları ve koruma sorunları
The Conservation problems and the present status of the Byzantine churches which are situated at Istanbul, Suriçi
OZAN ÖZTEPE
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METE TAPAN