Diferensiyel operatör yardımıyla tanımlanan analitik yalınkat fonksiyon sınıfları
Classes of analytic univalent function defined by differential operators
- Tez No: 307017
- Danışmanlar: PROF. DR. SİBEL YALÇIN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Analitik fonksiyonlar, Distorsiyon, Hadamard çarpımları, Katsayı eşitsizliği, Negatif katsayılı analitik fonksiyonlar, Ünivalent fonksiyonlar, Analytic functions, Distortion, Hadamard products, Coefficient inequality, Negative coefficient analytic functions, Univalent functions
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Uludağ Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; çalışmanın ilerleyen kısımlarında kullanılacak olan bazı temel kavramlar ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde; E={z:|z|<1} olmak üzere E de analitik ve yalınkat (ünivalent), f(0)=f^' (0)-1=0 şeklinde normalize edilmiş fonksiyonların oluşturduğu S sınıfı ve onun alt sınıfları olan yıldızıl ve konveks fonksiyon sınıflarının temel özellikleri verildi. Ayrıca E^*={z:|z|>1} da analitik, ünivalent fonksiyonlar için alan teoremi ve bu teorem yardımıyla S deki fonksiyonların ikinci katsayısı için kesin bir üst sınır elde edildi.Çalışmanın esas kısmını oluşturan son bölümde de Salagean diferensiyel operatörü yardımıyla tanımlanan analitik, ünivalent fonksiyon sınıfları tanıtıldı. Ayrıca katsayı bağıntıları, distorsiyon teoremleri, ekstrem noktaları verildi.
Özet (Çeviri)
This work consist of three chapters. In the first chapter, some of concepts which will be used later are introduced. In the second chapter, basic properties of the class S of normalized functions by f(0)=f^' (0)-1=0 on E and of convex and starlike function classes which are the subclasses of S are, where E={z:|z|<1} is the unit disc. Furthermore area theorem for analytic, univalent functions on E^*={z:|z|>1} and a sharp upper bound for the second coefficient on S is obtained. In the last chapter, which consist of the main part of our study, on class of analytic, univalent functions defined by Salagean operator are introduced. In addition coefficient estimates, distortion theorems, extreme points are given.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş diferansiyel operatörler kullanılarak tanımlanmış meromorfik harmonik fonksiyonların bazı alt sınıfları
Some subclasses of meromorphic harmonic functions defined by using generalized differential operators
F. MÜGE SAKAR
- Negatif katsayılı analitik fonksiyonların belli alt sınıflarının bazı özellikleri
Some properties of certain subclasses of analytic functions with negative coefficient
YÜCEL ÖZKAN
- Genelleştirilmiş özel fonksiyonlar yardımıyla tanımlanan kesirli operatörler ve uygulamaları
Fractional operators defined by generalized special functions and their applications
ESİN İLHAN
Doktora
Türkçe
2020
MatematikKırşehir Ahi Evran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İSMAİL ONUR KIYMAZ
- Genelleştirilmiş analitik fonksiyonlar sınıfında bazı başlangıç değer problemleri
Some initial value problems in the class of generalized analytic function
UĞUR YÜKSEL