Genelleştirilmiş analitik fonksiyonlar sınıfında bazı başlangıç değer problemleri
Some initial value problems in the class of generalized analytic function
- Tez No: 47801
- Danışmanlar: PROF.DR. KERİM KOCA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Cauchy-Kowalewski teoremi, sözde (pseudo)-analitik fonk siyonlar, genelleştirilmiş analitik fonksiyonlar, eş (associated) diferensiyel operatörler, kompleks integral operatörler, Analitik fonksiyonlar, Başlangıç değer problemleri, Operatörler, Cauchy-Kowalewski theorem, pseudoanalytic functions, generalized analytic functions, associated differential operators, complex integral operators, Analytic functions, Initial value problems, Operators
- Yıl: 1996
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Doktora Tezi GENELLEŞTİRİLMİŞ ANALİTİK FONKSİYONLAR SINIFINDA BAZI BAŞLANGIÇ DE?ER PROBLEMLERİ Uğur YÜKSEL Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman : Prof. Dr. Kerim KOCA 1996, sayfa: 70 Jüri : Prof. Dr. A. Okay ÇELEBÎ Prof.Dr. Öner ÇAKAR Altı bölümden oluşan bu çalışmada ilk bölüm Giriş için ayrıldı. İkinci bölümde sırasıyla Bers ve Vekua anlamında genelleştirilmiş analitik fonksiyonlar sınıfının temel özellikleri üzerinde duruldu Üçüncü bölümde önce eş-operatörler kavramı tanıtıldı. Daha sonra başlangıç-değer problemlerinin eş uzaylarda çözümü için soyut Cauchy-Kowalewski teoremi hatırlatıldı. Dördüncü bölümde zamana bağlı Bers anlamında sözde-analitik fonksiyonlar için tanımlanan bir başlangıç-değer problemine ilişkin Cauchy-Kowalewski teoremi elde edildi. Bu teoremden holomorf fonksiyonlar için ortaya çıkan sonuçların, klasik halde lineer Cauchy-Kowalewski teoremi ile çakıştığı da ispatlandı.Beşinci bölümde önce ortak-eş uzaylar kavramı tanıtıldı. Daha sonra bu kavrama; dördüncü bölümde incelenen başlangıç-değer probleminin bir özel durumundan elde edilen bazı sonuçlar bir örnek olarak verildi. Son olarak altıncı bölümde Bers anlamında sözde-analitik fonksiyonlar için bir adi kompleks diferensiyel denklem yardımıyla belirlenen eş uzayda tanımlanmış bir Cauchy problemine ilişkin Cauchy-Kowalewski teoremi, soyut Cauchy-Kowalewski teoremi yardımıyla ispatlandı.
Özet (Çeviri)
Ill ABSTRACT Ph. D. Thesis SOME INITIAL VALUE PROBLEMS IN THE CLASS OF GENERALIZED ANALYTIC FUNCTIONS Uğur YÜKSEL Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor : Prof Dr. Kerim KOCA 1996, Page: 70 Jury : Prof. Dr. A. Okay ÇELEBİ Prof. Dr. Öner ÇAKAR This thesis consists of six chapters. The first chapter is devoted to the introductory concepts. Generalized analytic functions in the sense of Bers and Vekua are presented in Chapter n. Some fundamental properties of these functions are also discussed. In Chapter B3, first, the concept of associated operators is introduced. Then the abstract Cauchy-Kowalewski theorem for the solution of initial-value problems defined in associated spaces is given. In Chapter IV, a Cauchy problem for pseudoanalytic functions in the sense of Bers depending on time is defined and for this problem a Cauchy-Kowalewski theorem isIV derived. It is also proved that some results obtained from this theorem in the case of holomorphic functions coincide with the classical Cauchy-Kowalewski theorem in the linear case. In Chapter V, first, the concept of co-associated operators is introduced. Then an example obtained from a special case of the initial- value problem solved in Chapter IV is given. In the last chapter, a Cauchy-Kowalewski theorem for a Cauchy problem defined for pseudoanalytic functions in an associated space given by an ordinary complex differential equation is proved by the abstract Cauchy-Kowalewski theorem.
Benzer Tezler
- Numerical simulation of a magnetoplasmadynamic arcjet thruster
Eksenel simetrik bir manyetoplazmadinamik itici içindeki akışın sayısal simülasyonu
MELİH ALTINÖZ
Yüksek Lisans
İngilizce
1993
Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. UMUR DAYBELGE
- Genelleştirilmiş analitik fonksiyonlar için cauchy-kowalewski teoremi
Cauchy-kowalewski theorem for generalized analytic functions
UĞUR YÜKSEL
- Analitik ve meromorf fonksiyonların bir sınıf için integral gösterimi ve bu fonksiyonların nonselt-adjoint operatörlerin spektral teorisine uygulamaları
Başlık çevirisi yok
GÜLEN BAŞCANBAZ (TUNCA)
