İkinci dereceden bazı diofant denklemleri
Some diophantine equations of the second degree
- Tez No: 305324
- Danışmanlar: PROF. DR. BEDRİYE MELEK ZEREN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada bazı Pell Denklemleri'nin çözümüne yönelik çeşitli yöntemler incelenmiştir. Bu çalışmayı 3 bölüme ayırmak mümkündür.1.Bölümde kuadratik kongrüanslarla ilgili bilmemiz gereken bazı temel tanım ve özellikler verilmiştir. Bu tanım ve özelliklerin yanı sıra Legendre Sembolü, Jacobi Sembolü gibi kuadratik kongrüansların çözülebilirliği incelenirken sıklıkla kullanılan ifadeler genel hatlarıyla açıklanmıştır.2. Bölümde ise öncelikle tam sayıların tam karelerin toplamı şeklinde ifade edilmesi konusu incelenmiştir. Bunun için Thue Teoremi detaylı bir şekilde açıklanmıştır. Ardından Bachet Teoremi ile daha genel bir bakış açısı verilmiş ve Pell Denklemleri ile ilgili temel tanım ve teoremler incelenmiştir.3. Bölümde Sürekli Kesirler konusu açıklanmıştır. Ardından Pell Denklemlerinin çözümüne ilişkin kullanışlı bir yöntem açıklanmıştır. Böylelikle 2.Bölüm daha da detaylandırılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study, some methods for solving some Pell Equations are being examined. This study is separated in three parts.In the first part, some fundamental definitions and properties about quadratic congruences are given. Besides this, general phrases, that are often being used when one is searching for the solvability of quadratic congruences, are being explained deeply.In the second part, the subject of the representation of integers as sums of integral squares is firstly examined. For this reason, Thue Theorem is expressed thoroughly. Then, a wide point of view is given by Bachet Theorem and additionally some essential definitions and theorems are given about some Pell Equations.In the third part, the subject of Continued Fractions is explained. After that, a useful method is given about solvability of some Pell Equations. In this way, the second part is detailed.
Benzer Tezler
- Diofant denklemleri ve uygulamaları
Diophantine equations and applications
EVREN KASAP
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TAHİR ŞİŞMAN
- İkinci dereceden genel diophantine denklemlerinin özel çözümleri üzerine
On the special solutions of the general quadratic diophantine equations
BİLGE PEKER
- Bazı özel diyofant denklemlerinin çözümleri
Solutions of some special diophantine equations
MERVE GÜNEY DUMAN
- İkinci dereceden bazı indirgeme dizileri
Some second order recurrence sequences
ELİF TAN KILIÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ BÜLENT EKİN
- Singular perturbe olmuş ikinci dereceden diferensiyel fark denklemleri için sınır-değer problemlerinin çözümlerinin bazı özellikleri
Some properties of the solution of singular perturbation boundary-value problems for second order differential difference equation
YAŞAR AKKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GABİL AMİRALİ