A multilevel structural model of mathematical thinking in derivative concept
Türev kavramındaki matematiksel düşünmenin çok aşamalı yapısal modeli
- Tez No: 304965
- Danışmanlar: PROF. DR. BEHİYE UBUZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Eğitim ve Öğretim, Education and Training
- Anahtar Kelimeler: Çok Aşamalı Açımlayıcı Faktör Analizi, Çok Aşamalı Doğrulayıcı Faktör Analizi, Çok Aşamalı Yapısal Denklem Modelleme, Matematiksel Düşünme, Türev, Matematiksel kavramlar, Multilevel Exploratory Factor Analysis, Multilevel Confirmatory Factor Analysis, Multilevel Structural Equation Modeling, Mathematical Thinking, Derivative, Mathematical concepts
- Yıl: 2012
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanlar Eğitimi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmanın üç amacı vardır: (1) matematiksel düşünmenin sınıf-içi ve sınıflar-arası aşamada faktör yapısını belirlemek; (2) farklı matematiksel düşünme tipleri arasındaki ilişkilerin sınıf-içi ve sınıflar-arası aşamalardaki değişimini araştırmak; ve (3) farklı matematiksel düşünme tipleri arasındaki karşı-aşama ilişkilerini incelemek. Önceki araştırmalar türev kavramında matematiksel düşünmenin, sınıf-içi ve sınıflar-arası faktör yapısı araştırılarak ve farklı matematiksel düşünme tipleri arasındaki direkt, indirekt, ve karşı-aşama ilişkileri incelenerek genişletilmiştir. Birbirinden bağımsız iki örneklemde sınıflar içine geçmiş lisans öğrencilerini içeren kesitsel veri setinin çok aşamalı analizleri matematiksel düşünmenin sınıf-içi aşamada eylemsel, görüntüsel, algoritmik, cebirsel, biçimsel, ve belitsel düşünme tiplerini içerdiğini göstermekte iken sınıflar-arası aşamada ise biçimsel-belitsel, yöntemsel-sembolik, ve kavramsal-şekilsel düşünme tiplerini kapsadığını göstermiştir. İki-aşamalı matematiksel düşünme modelinin ana bulguları:(1) eylemsel, görüntüsel, algoritmik, cebirsel, biçimsel, ve belitsel düşünme temelde biçimsel ve algoritmik düşünmenin işlevi ile değişimektedir; (2) biçimsel-belitsel düşünmenin en güçlü direkt etkisi yöntemsel-sembolik düşünme üzerindedir; (3) sınıflar-arası aşamada matematiksel düşünme ilişkileri döngüsel bir yapıya sahiptir; (4) sınıf-içi düşünme yapıları biçimsel-belitsel, yöntemsel-sembolik, ve kavramsal-şekilsel düşünme tipleri arasındaki ilişkilere aracılık etmektedir; ve (5) sınıflar-arası düşünme yapıları eylemsel, görüntüsel, algoritmik, cebirsel, biçimsel, ve belitsel düşünme tipleri arasındaki ilişkilere aracılık etmektedir. Kategorik değişkenlerle çok aşamalı açımlayıcı faktör analizi, çok aşamalı doğrulayıcı faktör analizi, ve çok aşamalı yapısal denklem modelleme kullanımında karşılaşılabilecek sorunlar belirtilmiştir. Bulguların yöntembilimsel ve eğitimsel uygulamaları tartışılmıştır.
Özet (Çeviri)
The purpose of the study was threefold: (1) to determine the factor structure of mathematical thinking at the within-classroom and at the between-classroom level; (2) to investigate the extent of variation in the relationships among different mathematical thinking constructs at the within- and between-classroom levels; and (3) to examine the cross-level interactions among different types of mathematical thinking. Previous research was extended by investigating the factor structure of mathematical thinking in derivative at the within- and between-classroom levels, and further examining the direct, indirect, and cross-level relations among different types of mathematical thinking. Multilevel analyses of a cross-sectional dataset containing two independent samples of undergraduate students nested within classrooms showed that the within-structure of mathematical thinking includes enactive, iconic, algorithmic, algebraic, formal, and axiomatic thinking, whereas the between-structure contains formal-axiomatic, proceptual-symbolic, and conceptual-embodied thinking. Major findings from the two-level mathematical thinking model revealed that: (1) enactive, iconic, algebraic, and axiomatic thinking varied primarily as a function of formal and algorithmic thinking; (2) the strongest direct effect of formal-axiomatic thinking was on proceptual-symbolic thinking; (3) the nature of the relationships was cyclic at the between-classroom level; (4) the within-classroom mathematical thinking constructs significantly moderate the relationships among conceptual-embodied, proceptual-symbolic, and formal-axiomatic thinking; and (5) the between-classroom mathematical thinking constructs moderate the relationships among enactive, iconic, algorithmic, algebraic, formal, and axiomatic thinking. The challenges when using multilevel exploratory factor analysis, multilevel confirmatory factor analysis, and multilevel structural equation modeling with categorical variables are emphasized. Methodological and educational implications of findings are discussed.
Benzer Tezler
- Performans tabanlı tasarıma bütünleşik yaklaşım
Integrated design approach to performance based design
BENAN ŞAHİN KARAGÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YÜKSEL DEMİR
- Bulanık hizmet düzeyini dikkate alan çok kademeli çok ürünlü bir tedarik zinciri ağı tasarımı
Supply chain network design with multi echelon multi products considering fuzzy service level
BİLAL ŞİŞMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiEskişehir Osmangazi ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İNCİ SARIÇİÇEK
- Çok ölçütlü sorun çözümüne yönelik bir bütünleşik karar destek modeli
Integrated decision aid model for multiattribute problem solving
YUSUF İLKER TOPÇU
Doktora
Türkçe
2000
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF. DR. FÜSUN ÜLENGİN
- Uzman sistem teknolojisi ve çizelgeleme uygulaması
The technology of expert system and applications of scheduling
TARIK ÇAKAR
Yüksek Lisans
Türkçe
1991
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiY.DOÇ.DR. ORHAN KURUÜZÜM
- Bulanık kümeler ve meteoroloji uygulamaları
Fuzzy sets and applications of meteorology
HASAN TATLI
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Meteorolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiMeteoroloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZEKİ ŞEN