Ayırma aksiyomları ve topolojik gruplarda kullanımı
Separation axioms and the use of topological groups
- Tez No: 301076
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. FEVZİ BİLGİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Ayırma, Ayırma aksiyomları, Topolojik gruplar, Topolojik uzaylar, Separation, Separation axioms, Topological groups, Topological spaces
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mustafa Kemal Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde ilk olarak, temel tanımlara, teoremlere yer verilmiş ve örneklerle açıklanmıştır. Daha sonra, topolojik uzaylar üzerinde tanımlanan tüm ayırma aksiyomlarının birbiriyle olan ilişkileri incelenmiş ve şekil üzerinde gösterilmiştir. Buna ek olarak; bir, iki ve üç elemanlı kümeler üzerinde elde edilen tüm topolojik uzayların, ayırma aksiyomlarını sağlayıp sağlamadığı tablo şeklinde gösterilmiş ve bunlarla ilgili örnekler verilmiştir. Son olarak, topolojik gruplar hakkında tanım, teorem ve örneklere yer verilerek, ayırma aksiyomlarının topolojik gruplarda kullanımı üzerinde durulmuştur.
Özet (Çeviri)
In this thesis the first, basic definitions, theorems are mentioned and explained with examples. Subsequently, defined on topological spaces, all separation axioms were examined their relations with each other, and were shown in the figure. In addition, whether all topological spaces obtained on one, two and three element sets provide separation axioms or not were shown in a chart, and these relevant examples are given in. Finally, about topological groups; definition, theorem and by examples, separation axioms focused on use in topological groups.
Benzer Tezler
- Süreklilik uzayları ve ikili topoloji
Continuity spaces and bitopology
İLKSEN SEVİL ULUÇAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET IRKAD
- Belirtisiz topolojik uzaylarda ayırma aksiyomları ve süreklilik
Separation axioms and continuity in fuzzy topological spaces
NESLİHAN KAYA
- Yakın esnek topolojik uzaylarda ayırma aksiyomları, kompaktlık ve bağlantılılık
Separation axioms, compactness and connectedness in near soft topological spaces
METİN DUMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikIğdır ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ALKAN ÖZKAN