Hilbert uzayında operatör denklemlerin varyasyon metodları ile çözüm yöntemleri
The solution methods of operator equations with variation methods on hilbert spaces
- Tez No: 293082
- Danışmanlar: PROF. DR. MAMMAD I. MUSTAFAYEV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Hilbert uzayları, Varyasyon, Hilbert spaces, Variation
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bozok Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada Hilbert uzayında verilmiş operatör denklemlerin varyasyon metodlarının uygulanması ile yaklaşık çözüm yöntemleri gösterildi. Burada önce bazı anlam ve tanımlar örneklerle gösterildi. Sonra şartlı ekstremum problemi ele alındı. Burada ikinci mertebeli adi türevli lineer diferansiyel denklemler için ve Laplace ve Poisson denklemleri için lineer sınır değer problemleri varyasyon probleme getirildi. Ritz metodu kullanılarak ikinci mertebeli adi türevli diferansiyel denklemlerin, Schturm-Liouville sınır değer probleminin, Laplace denklemi için Dirichlet probleminin, Ritz metodunun uygulanmasıyla yaklaşık çözümlerinin bulunması gösterildi. Son bölümde, reel ve kompleks Hilbert uzayında verilmiş operatör denklemlerin, eşdeğer varyasyon probleme getirilmesi ele alındı ve Ritz metodu kullanılarak yaklaşık çözümün bulunması gösterildi.
Özet (Çeviri)
In this study applying of variation methods of given operator equations on Hilbert spaces and approximate solving methods wieved. Than conditionally extremum problem discussed. İn here for second order derivative Linear diferantial equation and for Laplace and Poisson equations linear boundary value problems reduced variation problems. Using Ritz method finding methods of approximate solves of second order derivative Linear diferantial equation, Schturm-Liouville boundary value problem, Dirichlet problem for laplace eqation, wieved. In final chapter given operator equations which are on real and complex hilbert space discussed reducing to equivalent variation problems, finding methods of approximate solves wieved using Ritz method.
Benzer Tezler
- Galerkin metodu
Galerkin method
YASEMİN EZEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikBozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAMMAD MUSTAFAYEV
- Hilbert uzayları üzerindeki adjoint operatör denklemlerinin çözümü üzerine
On the solution of adjoint operator equations on hilbert spaces
AYHAN AKMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CESİM TEMEL
- Genelleştirme Hilbert dönüşümleri
Generalized Hilbert transforms
ÖZGÜR MARTİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MAHİR HASANOV
- Eliptik-schrödınger diferansiyel ve fark denklemleri için lokal olmayan sınır değer problemleri
Nonlocal boundary value problems for elliptic-schrödinger differential and difference equations
MECRA ESER
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikDüzce ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YILDIRIM ÖZDEMİR
- Hiperbolik-parabolik diferansiyel ve fark denklemleri için lokal olmayan sınır değer problemleri
Nonlocal boundary value problem for hyperbolic-parabolic differential and difference equations
YILDIRIM ÖZDEMİR
Doktora
Türkçe
2007
MatematikGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ALLABEREN ASHYRALYEV
PROF.DR. TAHİR ALİYEV AZEROĞLU