Grup genişlemeleri problemine homolojik cebir uygulaması
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 28460
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. DOĞAN DÖNMEZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Grup genişlemeleri, Homolojik cebir, Group extensions, Homological algebra
- Yıl: 1993
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çukurova Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Genel olarak E bir grup, A da E 'nin abelyen normal altgrubu ve G = E/A olduğunda E grubu A 'nın G ile bir genişlemesidir deriz. Bu durum 0 > A > E > G > 1 şeklinde tam bir dizinin varlısı ile eşdeğerdir. A 'nın G ile olan genişlemesi G 'den Aut(A) 'ya bir homomorfizm belirler. Bu ise A için bir Z(G) -modül yapısı verir. [,]: GxG > A olan her x,y,z?G için i) [x,ll = [l,x] = 0 ve ii) x.ty,z] - [ xy,z] + [x,yz] - [x,y]n =0 koşullarını sağlayan fonksiyonların kümesine Normal leştir i İmiş Faktör Kümesi denir ve bu kümenin elemanları“ cocycles ”olarak isimlendirildi. < >: G > A, <1> = 0 koşulunu sağlayan bir dönüşüm olduğunda f:GxG > A f(x,y) = x. <y>-<xy> + <x> olarak tanımlanan f fonksiyonuna Normalleştirilmiş Olmayan Faktör Kümesi denir ve bu fonksiyonların oluşturduğu kümenin elemanları“coboundaries ”olarak isimlendirildi. e(G,A) = Z2Kt/B2KT ile tanımlı grubun elemanlarının, A' nın G ile genişlemelerinin eşlik sınıflarına karşılık geldiği gösterildi. Daha sonra e(G,A) a H2(G,A) izomorf izmi ispatlanıp bilinen bazı teoremler yardımıyle H2(G,A), dolayısıyla A' nın G ile genişlemeleri bulunmuş oldu.
Özet (Çeviri)
VI SUMMARY In general if E is a (possibly nonabelian) group, A is an abelian subgroup of E and G = E/A is a quotient group, then we say the group E is an extension of A by G. This is equivalent to exactness of the sequence 0 > a > E > G > 1. An extension of A by G determines a homomorphism from G to Aut(A). The homomorphism gives a Z(G)-module structure. A Normalized Factor Set is a function [, ] : GxG > A such that for all x,y,z £G i) [x,l] = 0 = [l,x] ii) x.[y,z] - [xy,z] + [x,yzl - [x,yî = 0 Z2(G,A) is the abelian group of all normalized factor sets. B2(G,A) is the set of all functions f : GxG >A for which there is a function < >: G > A with <1> = 0 such that f(x,y) = x.<y> - <xy> + <x>. The elements of B2(G,A) are called Principle Factor Set. We have shown that the elements of e(G,A) = Z2Kr/B2N are in one to one correspondence with the equivalence classes of A by G for a suitably defined equivalence. Later it is shown that e(G,A) is isomorphic to H2(G,A). By the help of some theorems we have computed Ha(G,A) for some special G and A.
Benzer Tezler
- Düzgün onyedi köşelinin pergel ve cetvelle inşası
Construction of a regular 17-gon by compass and ruler
BAHADDİN SİNSOYSAL
Yüksek Lisans
Türkçe
1995
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERGÜN BAYAR
- Dinamik sistemlerde elektronik tablo simulasyonu ve şehir planlamasına uygulanması
Başlık çevirisi yok
ZEYNEP ALTAN
Doktora
Türkçe
1990
Şehircilik ve Bölge Planlamaİstanbul ÜniversitesiSayısal Yöntemler Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KUTLU MERİH
- Değerlendirmelerin rezidül transandant genişlemeleri
Başlık çevirisi yok
FİGEN BAYAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1992
MatematikTrakya ÜniversitesiCebir ve Sayılar Teorisi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HÜLYA İŞCAN
- Sonlu hopf galois genişlemeleri
Başlık çevirisi yok
CESİM ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
1990
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDULLAH HARMANCI
- Methimazol ile oluşturulan hipotiroidide sıçan tiroid dokusunun ışık ve elektronmikroskobik incelenmesi
Başlık çevirisi yok
EMİNE MAMAL