Asal halkalarda ve banach cebirlerinde türevler
Asal halkalarda ve banach cebirlerinde türevler
- Tez No: 276385
- Danışmanlar: PROF. DR. NURCAN ARGAÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez esas olarak beş bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde tez konusu tanıtılmış olup, konu ile ilgili yapılmış olan bazı çalışmalar hakkında kısa bilgiler verilmiştir.İkinci bölümde tezin okunabilirliğini kolaylaştırmak için bazı temel tanımlara, teoremlere ve özelliklere yer verilmiştir. Ayrıca halkalardaki türev çeşitleri tanıtılıp, asal halkalarda yapılan bazı çalışmaların kısa bir özeti ve tezde kullanılan kavram ve önemli referans sonuçları sunulmuştur.Üçüncü bölümde, W. K. Shiue' nin 2003' deki çalışması esas olarak ele alınmış ve asal halkaların tek yanlı idealleri üzerinde Engel koşullu türevler incelenmiştir. Ayrıca bu tip türevlerin sıfırlayanları ile ilgili bazı önemli sonuçlar verilmiştir.Dördüncü bölümün ilk kısmında, Y. Wang' ın 2004' deki çoklu doğrusal polinomlar üzerinde genelleştirilmiş türevler ile ilgili çalışması incelenmiştir ve kuvvet merkezli çoklu doğrusal polinomlar için önemli sonuçlar verilmiştir. İkinci kısmında V.D. Filippis' in 2008' deki çalışması esas olarak ele alınmış ve Posner' ın ikinci teoremi ışığında genelleştirilmiş türevli sıfırlayan koşulları incelenmiştir.Beşinci bölümde, esas olarak V.D. Filippis' in 2008 deki çalışması ele alınmıştır. Asal halkalardaki genelleştirilmiş türevler incelenmiş ve değişmeli olmayan Banach cebirlerindeki sonuçlar ortaya konmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis essentially consists of five chapters.In the first chapter, the subject of the thesis is introduced and short information about the works, done so far related to this subject, is given.In the second chapter, some basic theorems and properties which may help to make easy understanding and reading of this thesis are given. Furthermore, the types of derivations in rings, a summary of some works done so far and the frequently used important results from the references take places in this chapter.In the third chapter, W. K. Shiue?s 2003 work is primarily considered and derivations with Engel conditions on one sided ideals of prime rings are studied. Furthermore, some important results related to annihilators of these kind of derivations are given.In the first part of the forth chapter, Y. Wang?s 2004 work related to generalized derivations on multilinear polynomials is studied and some important results on power-central multilinear polynomials are given. In the second part of this chapter, by mainly considering the 2008 work of V. De Filippis annihilator conditions with generalized derivations are studied in the view of Posner?s second theorem.In the fifth chapter, mainly V. De Filippis? 2008 work is handled. Generalized derivations of prime rings are studied and some important results in no commutative Banach algebras are given.
Benzer Tezler
- Asal halkalarda genelleştirilmiş türev ve Lie idealler
Generalized derivation and Lie ideals on prime rings
AYLİN NUR KARAKAYA KAFADAR
- Asal halkalarda genelleştirilmiş lie idealler ve türevler
Generalized lie ideals and derivations in prime rings
SALİH SERGİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEŞET AYDIN
- Asal ve yarı asal halkalarda merkezleyen ve genelleştirilmiş türevler üzerine
On centralizers and generalized derivations in prime and semiprime rings
ALİ DOĞAN
- Yakın halkalarda asal ve maksimal idealler
Prime and maximal ideals in near ring
SELAHATTİN KILINÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikÇukurova ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET TEMİZYÜREK