Toplanabilirlik alanlarının çarpan uzayları
Multiplier spaces of summability fields
- Tez No: 258618
- Danışmanlar: PROF. DR. CİHAN ORHAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: İstatistiksel yakınsaklık, Statistical convergence
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır.İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde, toplanabilme teorisinin bazı temel kavramlarına yer verilmiştir.Üçüncü bölümde, öncelikle istatistiksel yakınsaklık ile kuvvetli p-Cesàro toplanabilme kavramları tanıtılıp sınırlı diziler için bu kavramların denkliği gösterilmiştir. Daha sonra A-istatistiksel yakınsaklık ve A-kuvvetli toplanabilme kavramları tanıtılıp yine sınırlı diziler için bu kavramların denkliği gösterilmiştir.Dördüncü bölümde, çarpımsal (P özellikli) matrisler tanıtılıp reel terimli, regüler bir A matrisinin çarpımsal olması karakterize edilmiştir. Daha sonra bir A matrisinin sınırlı toplanabilme alanının çarpan uzayı incelenmiştir.Son bölümde ise, ilk olarak A-düzgün integrallenebilen diziler uzayı ile A-sınırlı diziler uzayı tanıtılmış ve bir x dizisinin A-kuvvetli yakınsak olması için gerek ve yeter koşulun x dizisinin A-istatistiksel yakınsak veA-düzgün integrallenebilir olması olduğu gösterilmiştir. Daha sonra A-düzgün integrallenebilirlik kullanılarak bir U cebiri için A matrisinin çarpan uzayı karakterize edilmiştir. Ayrıca, A-düzgün integrallenebilen diziler uzayı üzerinde A-istatistiksel yakınsaklığın negatif olmayan regüler ve üçgensel bir matris metoduna denk olduğu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters.The first chapter is devoted to the introduction.In the second chapter, some basic concept of summability theory has been recalled.In the third chapter, the concepts of statistical convergence and strong p-Cesàro convergence of sequences have been studied and equivalence of these concepts for bounded sequences have been given. Subsequently, the idea of A-statistical convergence and A-strong convergence of sequences have been explained. The equivalence of these concepts for bounded sequences have also been examined.In the fourth chapter, multiplicative matrices (property P) have been explained. A characterization of a multiplicative regular matrix with real entries has been given. Subsequently, multiplier space of the bounded summability field of a matrix has been investigated.In the final chapter, by using a recently introduced concept of A-uniform integrability, multipliers of A, over any algebra, U, has been characterized. It has been shown that x is A-strongly convergent if and only if it is A-statistically convergent and A-uniformly integrable. Moreover, it has been shown that, over the space of A-uniform integrable sequences, A-statistical convergence is equivalent to a nonnegative regular and triangular matrix method.
Benzer Tezler
- Çift diziler için A-kuvvetli yakınsaklık karakterizasyonu
A characterization of A-strong convergence of double sequences
MEHMET ÜNVER
- Toplanabilirlik ve mutlak toplanabilirlik alanları
Summability and absolute summability domains
H.GÜL İNCE
- Biyoloji öğretmen adaylarının biyomimikri ile ilgili farkındalıkları
Awareness of biology teacher candidates about biomimicry
ALEV ÇAKIR
- Kuantum entropileri ve Markov durumları
Quantum entropies and Markov states
ÖZGÜR KALE
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDULLAH VERÇİN