A generalization of the rational Bezier surfaces
Rasyonel Bezier yüzeylerinin bir genelleştirmesi
- Tez No: 243560
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HALİL ORUÇ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
q-Bernstein Bézier polinomları kullanılarak rasyonel Bézier yüzeylerigenelleştirildi. Bu yüzeyler, affine formda olan yeni bir de Casteljau tipi algoritmakullanılarak elde edildi. de Casteljau algoritmasının ara noktaları q-farklar ile ifadeedildi ve bunun sonucunda da q-Bernstein Bézier yüzeyleri de q-farklar ile ifadeedildi. Tensör çarpım Bernstein Bézier tabanı ve tensör çarpım q-Bernstein Béziertabanı arasındaki dönüşüm matrisi verildi. q-Bernstein Bézier yüzeylerinin derecesiyükseltildi. Son olarak, tensör çarpım q-Bernstein Bézier yüzeyleri ve q-Bézierüçgenlerinin yakınsaklık özellikleri çalışıldı.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we introduce a generalization of rational Bézier surfaces usingq-Bernstein Bézier polynomilas. We generate these surfaces by a new de Casteljautype algorithm, which is in affine form. The explicit formula of intermediate pointsof de Casteljau algorithm is obtained. These points of the algorithm are expressedin terms of q-differences and consequently rational q-Bernstein Bézier surfaces arealso expressed in terms of q-differences. The change of basis matrix between tensorproduct Bernstein Bézier basis and tensor product q-Bernstein Bézier basis is given.We study the degree elevation procedure for q-Bernstein Bézier surfaces. Finally, theconvergence properties of tensor product q-Bernstein Bézier surfaces and q-Béziertriangles are studied.
Benzer Tezler
- Geometrik modelleme ve sentetik eğrilerin analizi
Geometric modelling and synthetic curves
ENGİN ÇİFTÇİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TEOMAN KURTAY
- Rational Bezier curves
Rasyonel Bezier eğrileri
ÇETİN DİŞİBÜYÜK
Yüksek Lisans
İngilizce
2005
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HALİL ORUÇ
- A study of Lebesgue constants in barycentric rational and multivariate polynomial interpolation
Barycentric rasyonel ve çok değişkenli polinom interpolasyon yöntemleri için Lebesgue sabitleri üzerine bir çalışma
BAYRAM ALİ İBRAHİMOĞLU
Doktora
İngilizce
2014
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA BAYRAM
- A study of Lebesgue constants in barycentric rational and multivariate polynomialinterpolation
Barycentric rasyonel ve çok değişkenli polinom interpolasyon yöntemleri içinLebesgue sabitleri üzerine bir çalışma
BAYRAM ALİ İBRAHİMOĞLU
Doktora
İngilizce
2013
MatematikUnıversıteıt AntwerpenMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ANNIE CUYT
PROF. DR. MUSTAFA BAYRAM
- Generalization of the classical polynomial inequalities for several intervals case
Klasik polinom eşitsizliklerinin birden çok aralık için genelleştirilmesi
MEHMET ALİ AKTÜRK