BCH kodları
BCH codes
- Tez No: 237090
- Danışmanlar: PROF. DR. EROL BALKANAY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sonlu cisimler, birimin kökleri ve cyclotomic polinomlar, polinomların mertebesi, indirgenemez polinomlar, lineer kodlar, Hamming kodları, devresel kodlar, üreteç polinomu, primitif eleman, primitif polinom, minimalpolinomlar, tasarlanmış mesafe, BCH kodları, Reed-Solomon kodu, Goppa kodları, Finite fields, roots of unity and cyclotomic polynomials, order ofpolynomials, irreducible polynomials, linear codes, Hamming codes, cylic codes, generator polynomial, primitive element, primitive polynomial, minimalpolynomials, designed distance, BCH codes, Reed-Solomon codes, Goppa codes
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Kültür Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
BCH kodlarının ele alındığı bu çalışma, altı bölümden oluşmaktadır.Bölüm 1'de BCH kodları için gerekli cebirsel bilgiler verilmiştir. Sonlu cisimlerve sonlu cisimlerin yapısı incelenmiştir.Bölüm 2'de sonlu cisimler üzerinde polinomlardan söz edilmiş, indirgenemezpolinomların kuruluşu ele alınmıştır.Bölüm 3'te kodlar teorisine bir giriş yapılmıştır. Bu bölümde lineer kodlar, birkodun üreteç matrisi, dual kod ve eşlik-denetim (parity-check) matrisi incelenmiştir.Bölüm 4'te Hamming kodlarından söz edilmiştir.Bölüm 5'te devresel kodların özelikleri, devresel kodların üreteç polinomugösterilmiştir.Bölüm 6'da BCH kodları detaylı bir şekilde incelenmiştir. Primitif eleman,primitif polinom ve minimal polinomlar anlatılmıştır. t ? hata düzelten BCHkodlarının bir sınıfı ele alınmıştır. Ayrıca bu bölümde, BCH kodları hakkındaki songelişmeler ve Goppa kodları anlatılmıştır.
Özet (Çeviri)
This study which examines BCH codes consist of six chapters.Chapter 1 develops those concepts from Abstract Algebra that are necessary to anuderstanding of BCH codes. Finite fields and structure of finite fields are introducedin this chapter.Chapter 2 is devoted to presantation of polynomials over finite fields.Construction of irreducible polynomials are also given.Chapter 3 contains an introduction to coding theory. In this chapter linear codes,generator matrix of a code, dual code and parity-check matrix are considered.Hamming codes are introduced in chapter 4.The properties of cylic codes, generator polynomial of cylic codes are presentedin chapter 5.Chapter 6 covers in detail BCH codes. Primitive element, primitive polynomialand minimal polynomiala are examined. A class of BCH codes for t ? errorcorrection is presented. Further, in this chapter the new developments of BCH codesand Goppa codes are presented.
Benzer Tezler
- BCH, QC-MDPC, gabidulin kodlarının kriptografik uygulamaları ve bazı kod tabanlı kuantum sonrası algoritmaların performans analizleri
Cryptographic applications of BCH, QC-MDPC, gabidulin codes and performance analyses of some code-based post-quantum algorithms
BURCU ECEM YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikTobb Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ZÜLFÜKAR SAYGI
- Probabilty of error performance of block codes witt systematic and nonsystematic encoding
Sistematik ve sistematik olmayan doğrusal blok kodların hata olasılığı başarımı
MEHMET CAHİT BİNDAK
Yüksek Lisans
İngilizce
1992
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiDOÇ. DR. MELEK D. YÜCEL
- Evaluation of message weight distribution polynomials for linear block codes
Doğrusal blok kodlarda bilgi ağırlık dağılım polinomlarının değerlendirilmesi
LEVENT KOCATÜRK
Yüksek Lisans
İngilizce
1996
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MELEK D. YÜCEL
- Simulation of BCH-code and convolutional codes on personal computers
Başlık çevirisi yok
MUHAMMED AL-QUDAH
Yüksek Lisans
İngilizce
1988
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiDOÇ. DR. F. RÜYAL ERGÜL
- Yanılgı düzelten kodların ve dekodlama yöntemlerinin incelenmesi
Başlık çevirisi yok
YAŞAR NURİ SEVGEN
Yüksek Lisans
Türkçe
1993
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKaradeniz Teknik ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜMTAZ YILMAZ