Sobolev uzaylarında singüler integral operatörlerinin sınırlılığı
Boundedness of singular integral operators in Sobolev spaces
- Tez No: 213822
- Danışmanlar: DOÇ.DR. AYHAN ŞERBETÇİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sobolev uzaylar, Singüler integral operatörleri, Dağlmlar, Tempered dağlmlar, Fourier dönüşümleri, Küresel harmonikler, Sobolev spaces, Singular integral operators, Distributions, Tempered distributions, Fourier transforms, Spherical harmonics
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez alt bölümden oluşmaktadr. Birinci bölüm, giriş ksmna ayrlmştr ve burada tez hakknda genel bilgiler verildi. İkinci bölümde ileri bölümlerde gerekli olan temel kavramlar ve tanmlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, dağlm kavram ve onun temel özellikleri verilmiştir. Ayrca dağlmlarn Fourier dönüşümleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde, singüler integraller tantlmş ve bunlar için snrllk koşullar belirlenmiştir. Ayrca bu bölümde singüler çekirdeklerin Fourier dönüşümleri incelenmiştir. Beşinci bölümde, Sobolev uzaylar tantlmştr. Bu uzayla ilgili temel tanm ve teoremler verilmiştir. Son bölümde ise singüler integral operatörlerin Sobolev uzayndaki snrllğ verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters. The first chapter is devoted to the introduction and general information about thesis are given. In the second chapter, basic concepts and definitions which are needed in the further chapters are given. In the third chapter, concept of distribution and its basic properties are given. Furthermore Fourier transforms of distributions are examined.In the fourth chapter, singular integrals are introduced and boundedness conditions are determined for these. Furthermore in this chapter Fourier transforms of singular kernels are also examined. In the fifth chapter, Sobolev spaces are introduced. Basic definitions and theorems concerning these spaces are given. In the last chapter, boundedness of singular integral operators in Sobolev spaces are considered.
Benzer Tezler
- Genelleştirme Hilbert dönüşümleri
Generalized Hilbert transforms
ÖZGÜR MARTİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MAHİR HASANOV
- Genelleşmiş parabolik tipli potansiyeller ve onlarla ilişkili yeni anizotropik dalgacık dönüşümler
Generalized parabolic-type potentials and associated new anisotropic wavelet transforms
ÇAĞLA SEKİN
- Süngüler integraller ve Sobolev uzayları
Başlık çevirisi yok
YAŞAR BOLAT
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ÖMER AKIN
- Standart olmayan banach sobolev fonksiyon uzaylarında eliptik denklemlerin çözülebilirlik problemleri
Solvability problems of elliptic equations in non standard banach sobolev function spaces
ŞEYMA ÇETİN
Doktora
Türkçe
2023
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YUSUF ZEREN
PROF. DR. BİLAL BİLALOV