Reproducing kernel Hilbert spaces
Doğuran çekirdekli Hilbert uzayları
- Tez No: 198582
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. AURELİAN GHEONDEA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Reproducing kernel, Reproducing kernel Hilbert spaces, Bergmanspaces, Hardy spaces, Interpolation, Riesz theorem.i
- Yıl: 2005
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, doğuran şekirdekli Hilbert uzayları teorisini pozitif tanımlıg cşekirdekler ile beraber inceledik ve bunun uygulamalarını Nevallina-Pick inter-cüpolasyon problemleri uzerinde ürnekledik. Oncelikle, doğuran şekirdekli Hilbertü o g cuzaylarının üzelliklerini, uretilen yeni uzaylar ve onların şekirdekleri arasındakio ü cilişkileri ve genişletilen şeşitli fonksiyon ve şekirdeklerle ilgili bazı teoremleris s cs cinceledik. Sıkşa kullanılan doğuran şekirdekli Hilbert uzaylarından biri olanc g cBergman uzayı 3. kısımda detaylarıyla işlendi. Hardy uzayının kısa birstanımıyla başladığımız son kısım, Nevallina-Pick interpolasyon problemlerinins guygulamalarını işeren uş ana teorem ile son buldu. Bunlar: sınırlı sayıda noktac ücile interpolasyon, sınırsız sayıda nokta ile interpolasyon ve sınır noktalarında in-terpolasyon. Son olarak Appendix kısmı bu tezde sıkşa kullandıËımız fonksiyonelc ganaliz ve operator teori ile ilgili temel esasların kısa bir üzetine ayrıldı.oAnahtar süzcükler : Doğuran şekirdekler, Doğuran şekirdekli Hilbert uzayları,ou g c g cËBergman uzayları, Hardy uzayları, Interpolasyon, Riesz teoremi.i
Özet (Çeviri)
In this thesis we make a survey of the theory of reproducing kernel Hilbert spacesassociated with positive deï¬nite kernels and we illustrate their applications for in-terpolation problems of Nevanlinna-Pick type. Firstly we focus on the propertiesof reproducing kernel Hilbert spaces, generation of new spaces and relationshipsbetween their kernels and some theorems on extensions of functions and kernels.One of the most useful reproducing kernel Hilbert spaces, the Bergman space, isstudied in details in chapter 3. After giving a brief deï¬nition of Hardy spaces, wededicate the last part for applications of interpolation problems of Nevanlinna-Pick type with three main theorems: interpolation with a ï¬nite number of points,interpolation with an inï¬nite number of points and interpolation with points onthe boundary. Finally we include an Appendix that contains a brief recall of themain results from functional analysis and operator theory.
Benzer Tezler
- Irregular sampling in shift-invariant spaces
Ötelemeler altında değişmeyen uzaylarda düzensiz örnekleme
SADIK GÖRKEM ÖZKAYA
Yüksek Lisans
İngilizce
2006
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALP EDEN
- Ekmeklik buğdayların teknolojik özelliklerine bazı depo zararlısı böceklerin etkisi
The effect of some stored grain insects on the technological properties of common wheats
SEVİL KOŞAR BAŞPINAR
- Novel methods in image halftoning
Yeni imge yarıtonlama yöntemleri
GÖZDE BOZKURT
Yüksek Lisans
İngilizce
1998
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET ENİS ÇETİN
- Bilgisayarlarda grafik ekranının yazıcıya aktarılması
Reproducing graphic screens of computers on the printer
ABDULLAH ÇAVUŞOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1988
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGazi ÜniversitesiElektrik-Elektronik Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DOĞAN ÇALIKOĞLU
- Heksozaminidaz enzimi alfa-altbirim genindeki 12 bazçiftlik delesyon mutasyonunun heksozaminidaz enzimi beta-altbirim geninde in vitro mutagenez ile oluşturulması ve proteine etkilerinin araştırılması
Reproducing the 12 bp deletion mutation of alpha-subunit gene of hexosaminidase into the beta-subunit gene of hexosaminidase by in vitro mutagenesis and analysing its effects on protein
İNCİLAY SİNİCİ