Geri Dön

Sınır koşullarında spektral parametre olan diferensiyel operatörlerin spektral analizi

Spectral analysis of differential operators with boundary conditions depending on the eigenparameter

PDF İndir

  1. Tez No: 196331
  2. Yazar: MUSTAFA SEYYİT SEYYİDOĞLU
  3. Danışmanlar: PROF.DR. ELGİZ BAYRAM
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Sturm-Liouville problemi, Spektral tekillik, Özdeğer, Jostgçözümüi, Sturm-Liouville problem, Spectral singularity, Eigenvalue, Jost solu-tionii
  7. Yıl: 2006
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

ÖZETDoktora Tezi˙ ˙SINIR SARTLARINDA SPEKTRAL PARAMETRE OLAN DIFERENSIYELşË™ ˙˙OPERATÖRLERIN SPEKTRAL ANALIZIğ˙M. Seyyit SEYYIDOGLUAnkara ÜniversitesiFen Bilimleri EnstitüsüMatematik Anabilim DalıDanışman : Prof.Dr. Elgiz BAYRAMsBu çalışmada, L ile L2 (R+ ) uzayındas−y 00 + q(x)y = λ2 y x ∈ R+,(α0 + α1 λ)y 0 (0) − (β 0 + β 1 λ)y(0) = 0sınır değer problemi yardımıyla üretilen diferensiyel operatörü göstereceğiz. Buradag gα0 , α1 , β 0 , β 1 sayıları α0 β 1 − α1 β 0 6= 0 şartını sağlayan kompleks sabitler, λ komplekss gparametre ve q kompleks değerli bir fonksiyondur.gBu tez üç bölümden oluşmaktadır.sBirinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.s s˙Ikinci bölümde, spektral analizin temel tanım ve teoremleri hatırlatılmıştır.sOrijinal sonuçlar üçüncü bölümde yer almaktadır.Bu bölümde, analitik fonksiyonların birebirlik teoremleri kullanılarak, L opera- törününözdeğerleri ve spektral tekillikleri incelenmiştir. Ayrıca, L operatörünün sonlu sayıdag sözdeğere ve spektral tekilliğe sahip olması için q fonksiyonu üzerindeki yeter şartlarg g selde edilmiştir.s2006, 55 sayfa

Özet (Çeviri)

ABSTRACTPh.D. ThesisSPECTRAL ANALYSIS OF DIFFERENTIAL OPERATORS WITHBOUNDARY CONDITIONS DEPENDING ON THE EIGENPARAMETERğ˙M. Seyyit SEYYIDOGLUAnkara UniversityGraduate School of Natural And Applied SciencesDepartment of MathematicsSupervisor : Prof.Dr. Elgiz BAYRAMIn this study, we denote the operator generated in L2 (R+ ) by the boundary valueproblem−y 00 + q(x)y = λ2 y x ∈ R+,0(α0 + α1 λ)y (0) − (β 0 + β 1 λ)y(0) = 0by L where q is a complex valued function, λ is a spectral parameter and α0 , α1 , β 0 , β 1are complex constants with α0 β 1 − α1 β 0 6= 0.This thesis consist of three chapters.The first chapter has been devoted to the introduction.In the second chapter, some basic definitions and main theorems of spectral analysishave been recalled.Our original results are contained in the third chapter.In this chapter, using the uniqueness theorems of analytic functions, we investigatethe eigenvalues and the spectral singularities of L. Furthermore we have obtainedthe sufficient conditions on q under which the operator L has a finite number of theeigenvaules and spectral singularities.2006, 55 pages

Benzer Tezler

  1. Tez No

    213354

    Kıyı hidrodinamiğine ilişkin dalga denklemlerinin çözümlenmesinde kısmi diferansiyel denklem uygulamaları

    Application of partial differential equations to solving wave equations related to coastal hydrodynamics

    FUAT KARATURP

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    İnşaat MühendisliğiCelal Bayar Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. ÜMİT GÖKKUŞ

  2. Tez No

    101168

    Derin çekme saclarında derin çekilebilirlik özelliklerinin belirlenmesi

    Determination of formability characteristics on steel sheets

    TANSU GÜNDÜ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    Metalurji Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. EYÜP SABRİ KAYALI

  3. Tez No

    50343

    Scattering of plane waves by corrugated surfaces

    Düzlemsel dalgaların oluklu yapılardan saçılması

    ALİ KARA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1996

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiÇukurova Üniversitesi

    PROF. DR. A. HAMİT SERBEST

  4. Tez No

    100793

    A New cryptanalysis method of cellular automata based encryption systems

    Hücresel otomata tabanlı şifreleme sistemleri için yeni bir şifre analiz yöntemi

    ALİ MURAT APOHAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2000

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ.DR. M. ERTUĞRUL ÇELEBİ

  5. Tez No

    66427

    Diffraction of acoustic waves by a semi-infinite cylindrical pipe

    Akustik dalgaların silindir kesitli yarı-sonsuz bir borudan kırınımı

    BURAK POLAT

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1997

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİNUR BÜYÜKAKSOY

Geri Dön