Düzgün yüzeylerin sınıflandırılması
Classification of smooth surfaces
- Tez No: 183255
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. YUSUF KAYA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Zonguldak Karaelmas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde düzgün yüzeylerin sınıflandırılması ile ilgili ayrıntılı bir çalışma yapmayaçalıştık. Özellikle de düşük boyutlu uzaylarla ilgili konuların incelenmesinde faydalı biraraç olan Morse teoriden yararlandık. Yukio Matsumatao'ya ait ? An Introduction toMorse Theory? tüm çalışmamız boyunca faydalı bir rehber oldu. İlk bölümde diğerbölümler için gerekli olan temel bilgiler yer alıyor. İkinci bölümden itibaren özellikleMorse teorisi üzerinde durduk. İlk olarak en temel konular olan kritik nokta ve Hesiyenmatrisi üzerinde durduk. Morse fonksiyonlarının manifoldlar üzerinde varlığıyla ilgiliteorem de yine bu bölümde yer alıyor. Üçüncü bölümde ise bir Morse fonksiyonunakarşılık gelen kulp ayrışımı konusunu açıklamaya çalıştık. Son olarak düzgün yüzeylerinsınıflandırılması ile ilgili teoremi ve ispatını vererek tezimizi tamamladık.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to provide a self-contained introduction to classification of smoothsurfaces. Morse Theory of low dimensional manifolds is a powerful tool for theclassification of surfaces. To accomplish our goal we especially use Morse Theory and?An Introduction to Morse Theory? by Yukio Matsumato was a vey helpfull guide . In thefirst chapter we try to give the essential subjects that will be used later. Starting with thesecond chapter we emphasis on Morse Theory. We first introduce fundamental conceptssuch as critical points and the Hessian. The existence of Morse functions is also proved inthis chapter. In the third chapter handle decompositions asssociated with Morse functionsare discussed. And at the last chapter using all the previous chapters we state theclassification theorem of smooth surfaces and by giving its proof we finished our thesis.
Benzer Tezler
- Örtü uzayları ve düzgün örtü uzaylarının sayılması
Covering spaces and enumeration of regular covering spaces
A. TUĞBA GÜROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA KAZAZ
- Yeni Cami'nin akustik açıdan performans değerlendirmesi
Evaluation of the acoustical performance of the New Mosque
EVREN YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEVTAP YILMAZ DEMİRKALE
- Düzgün figürlerin sınıflandırılması
Classification of regular maps
NEŞE GÜLER
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İSMAİL NACİ CANGÜL
- Manifoldların topolojisi
Topology of manifolds
UĞUR YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikZonguldak Karaelmas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YUSUF KAYA
