Geri Dön

Düzgün figürlerin sınıflandırılması

Classification of regular maps

  1. Tez No: 68989
  2. Yazar: NEŞE GÜLER
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. İSMAİL NACİ CANGÜL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Düzgün figür, Sınıflandırma, Regular map, Classification
  7. Yıl: 1998
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

ÖZ DÜZGÜN FİGÜRLERİN SINIFLANDIRILMASI Neşe GÜLER Balıkesir Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Eğitimi Anabilim Dalı Yüksek Lisans Tezi / Tez Danışmanı: Yrd. Doç. Dr. i. Naci CANGÜL Balıkesir, 1998 {m,n} tipindeki bir düzgün figürden basitçe anlaşılan, uygun bir yüzey üzerinde her yüzü eşit sayıda kenara sahip ve her köşesinden eşit sayıda kenar çıkan üç boyutlu bir şekildir. Jones ve Singerman' in 1978 yılındaki çalışmalarında, [11], yönlendirilebilir yüzeyler üzerinde düzgün figürler teorisinin temelleri atılmıştır. Bu çalışmadan sonra, aslında 16. yüzyıldan beri çalışılmakta olan ve çeşitli tanımları verilmiş olan düzgün figürlerin çalışılması hız kazanmıştır, özellikle ayrık gruplar teorisinde üçgen grupları ile ilgili bir çok sonuç bu figürler yardımıyla elde edilebilmektedir. [11] de verilen bir sonuç yardımıyla (2,m,n) üçgen gruplarının normal alt grupları ile {m,n} tipindeki düzgün figürler arasında 1-1 bir ilişki kurulmuştur. Bu sonuç; gruplarla ilgili bilinenlerden düzgün figürler hakkında, düzgün figürlerden de normal alt gruplar hakkında bilgi elde edilmesini sağlar. Bu tezde düzgün figürlerin bir sınıflandırılması yapılmıştır. Birinci bölümde gerekli kavramlar tanıtılmış, ikinci bölümde ise bilinen sonuçlar hatırlatılmıştır. Üçüncü bölümde yukarıdaki eşleme yardımıyla grup teoriye dayalı sonuçlar elde edilmiştir ve Fuchs grupları ile ilişki ortaya konmuştur. Dördüncü bölümde ise çok kullanılanlar dışında kalan ve onlardan cebirsel işlemler yardımıyla elde edilen düzgün figür sınıfları verilmiştir. Ayrıca literatürde yer alan ve cinsi g?7 olan yüzeyler üzerindeki tüm düzgün, kompakt, yönlendirilebilir ve bağlantılı figürler listelenmiştir.

Özet (Çeviri)

ABSTRACT CLASSIFICATION OF REGULAR MAPS Neşe GULER Balıkesir University, Institute of Science, Department of Mathematics Education (Master Thesis / Supervisor: Asst.Prof. İ.Naci Cangül) Bahkesir-Turkey, 1998 An {m,n} type regular map, simply means a three dimensional shape which has equal number of sides on its every faces and equal number of sides which comes out from its every corner. Jones-Singerman, [11], in their studies in 1978, laid the foundation of the theory of regular maps on orientable surfaces. These studies caused an increase on the search on regular maps which has been actually studied since 16"1 century and some definitions has been proved before. Especially, many results related to triangular groups of discrete groups theorem can be proved by the help of these maps. By the help of a result in [11], a one-to-one relationship between normal subgroups of (2,m,n) triangular groups and {m,n} type regular maps. This result helps to ensure information about regular maps from the knowledge of groups and about normal subgroups from regular maps. In this thesis, the regular maps are classified. In the first chapter, necessary definitions are given. In the second chapter, known results are considered. In third chapter, by the help of the relation above, the results related to group theory are obtained and relationship with Fuchs groups is determined. In fourth chapter, regular maps classes which are out of frequently-used ones and obtained by the help of algebraic calculations from them, are given. In addition, every regular, compact, orientable and connected maps on the surfaces whose genus is g?7 are listed.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    63307

    Eine vergleic hende untersuchung über die Deutschen und Türkischen volksmarchen

    Başlık çevirisi yok

    ŞERİF ORUÇ

    Doktora

    Almanca

    Almanca

    1997

    Alman Dili ve EdebiyatıGazi Üniversitesi

    Alman Dili Eğitimi Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALTAN ALPEREN

  2. Tez No

    72130

    Aydın yöresi halk kültürünün incelenmesi

    Başlık çevirisi yok

    K. ZÜMRÜT HASBEK ÖZTÜRK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    Halk Bilimi (Folklor)İstanbul Teknik Üniversitesi

    Türk Halk Oyunları Ana Sanat Dalı

    DOÇ. DR. FİKRET DEĞERLİ

  3. Tez No

    50573

    Determination of the optical constans of chalcogenide thin films using fibre optic technigues

    Fiber optik teknikleri kullanılarak, kalkojen ince filmlerin optik sabitlerinin bulunması

    M. ALPARSLAN YARADANAKUL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1996

    Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    YRD. DOÇ. DR. M. NACİ İNCİ

  4. Tez No

    73934

    Uluslararası rekabete proses dizaynının önemi: Japon deneyimi

    The Importance of process desgn in international competition: Japanese experience

    ANIL ÇEKİÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    İşletmeHacettepe Üniversitesi

    İşletme Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÜLKÜ ŞİŞİK

  5. Tez No

    75040

    Preparation and characterization of avgamasya asphaltite and Raman-Dinçer crude oil derived pitches for production of stabilized fiber

    Avgamasya asfaltı ve Raman-Dinçer ham petrollerinden stabilize karbon fiber üretimi için zift hazırlanması ve karakterizasyonu

    HADİ ABDULKARİM EL AKRAMİ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1998

    Kimya Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EKREM EKİNCİ

Geri Dön