Faber genelleşmiş faber polinomlarının yaklaşım özellikleri
Approximation properties of faber and generalized faber polynomials
- Tez No: 180127
- Danışmanlar: PROF.DR. DANİYAL MEHMETOĞLU İSRAFİLOV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez 3 ana bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde, daha sonraki bölümlerde kullanılmak üzere, bazı temeltanım, teorem ve özellikler verilmiştir. Bu özelliklerin içinde, esasen, yaklaşımınçalışılacağı Bergman ve ağırlıklı Bergman uzaylarının tanımlandığı kvazikonformsınırlı bölgelerin özellikleri verilmiştir.kinci ve üçüncü bölümler, bu tezdeki ana sonuçların verildiği bölümlerdir.kinci bölümde, ilk olarak, Bergman ve ağırlıklı Bergman uzayları tanıtılmıştır.Ayrıca, sonsuz bölgeler için Faber polinomlarının tanımı ve bazı özellikleriincelenmiştir. Daha sonra, kvazikonform eğriyle sınırlı sonsuz bölgelerde geçerli birintegral gösterimi elde edilmiştir. Bu gösterim yardımıyla, Bergman uzaylarındanolan fonksiyonlara Faber serileriyle yaklaşımın mümkünlüğü ispatlanmıştır. Sonolarak, seriye açılımın tekliği incelenmiş ve yaklaşım hatası değerlendirilmiştir.Üçüncü bölümde ise, bir önceki bölümde elde edilen sonuçlar, ağırlıklıBergman uzaylarına genelleştirilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis contains three main chapters.In the first chapter, some fundamental definitions, theorems and propertieshave been given for using next two chapters. In these properties, especially,. it hasbeen investigated properties of domains with a quasiconformal boundary whereBergman and weighted Bergman spaces (in which the approximation will be studied)have been defined.In the second and third chapter, main results of this thesis have been given.In the second chapter, firstly, it has been introduced Bergman and weighted Bergmanspaces. Then, it has been investigated the definition and some properties of Faberpolynomials on infinite domains. After that, an integral representation on infinitedomains with a quasiconformal boundary has been obtained. By using this integralrepresentation, the possibility of the approximation to functions in Bergman spacesby their Faber series has been proved. Finally, the uniqueness of the expantion to theseries has been investigated and the rate of the approximation has been evaluated.In the final chapter, results obtained in the previous chapter have beengeneralized to the weighted Bergman spaces.
Benzer Tezler
- Bazı metal oksit- silisyum dioksit (MxOy-SiO2) sistemlerinin sol-gel metodu ile oluşumunun ve bazı özelliklerinin incelenmesi
Başlık çevirisi yok
AHMET KAŞGÖZ
Doktora
Türkçe
1992
Kimya MühendisliğiÇukurova ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MURAT ORBAY
- Faber polinomları ve yaklaşım özellikleri
Başlık çevirisi yok
İMDAT İŞCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
Makine MühendisliğiKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ABDULLAH ÇAVUŞ
- Faber polinomları ve onların yaklaşım özellikleri
Faber polynomials and their approximation properties
ALİ GÜVEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. DANİYAL MEHMETOĞLU İSRAFİLOV
- Genelleştirilmiş Faber ve Faber-Laurent serilerinin belirli tipten fonksiyonlara yakınsaklığı
Convergent to specific type functions of generalized Faber-Laurent series
İMDAT İŞCAN
Doktora
Türkçe
2003
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ABDULLAH ÇAVUŞ