Faber polinomları ve onların yaklaşım özellikleri
Faber polynomials and their approximation properties
- Tez No: 98341
- Danışmanlar: PROF.DR. DANİYAL MEHMETOĞLU İSRAFİLOV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Bergman uzayı, Faber polinomları, Polinomlar, Bergman space, Faber polynomials, Polynomials
- Yıl: 2000
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET FABER POLİNOMLARI VE ONLARIN YAKLAŞIM ÖZELLİKLERİ Aü GÜVEN Balıkesir Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı (Yüksek Lisans Tezi / Tez Danışmanı : Prof.Dr. Daniyal M. İsrafilov ) Balıkesir, 2000 Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, önce ilerideki bölümlerde kullanılacak olan temel tanımlar, gösterimler ve teoremler verilmiş, daha sonra yaklaşımın incelendiği ağırlıklı Bergman uzayları tanımlanmış, yaklaşımın derecesi ve en iyi yaklaşım polinomu ile ilgili gereken bilgiler verilmiştir. Bölümün son kısmında, yaklaşım teorisinde kvazikonform dönüşümler teorisinin kullanılması ile yeni uygulama boyutu kazanan kvazikonform eğriler ve kvazikonform yansımalar tanımlanmıştır. İkinci bölümde yaklaşım teorisinde yaklaşan polinomlann inşası için vazgeçilmez bir obje haline gelmiş olan Faber polinomları ve genelleştirilmiş Faber polinomlan incelenmiştir. İlk önce, Faber ve genelleştirilmiş Faber polinomlanmn asimptotik özellikleri araştırılmıştır. Bu bölümün son kısmında Faber serileri ve genelleştirilmiş Faber serilerinin yaklaşım özellikleri, karmaşık düzlemin basit bağlantılı bölgelerinde incelenmiştir. Son bölümde, kvazikonform sınırlı bölgelerde geçerli olan, analitik fonksiyonların bölge üzerinden bir integral gösteriminin doğurduğu genelleştirilmiş Faber serilerinin yaklaşım özellikleri incelenmiştir. Bu bölümde önce bazı gerekli yardımcı sonuçlar elde edilmiştir. Daha sonra ağırlıklı Bergman uzaylarında genelleştirilmiş Faber serilerinin yaklaşım özellikleri ve teklik problemleri incelenmiş ve yaklaşım hatası değerlendirilmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT FABER POLYNOMIALS AND THEIR APPROXIMATION PROPERTIES Ali GÜVEN Balıkesir University, Institue of Science, Department of Mathematics (M.Sc. Thesis/Supervisor : Prof.Dr. Daniyal M. İsrafilov) Bahkesir-Türkiye, 2000 This work consists of three chapters. In the first chapter, basic definitions, notations and theorems which are used in the following two chapters are given. After that, the weighted Bergman spaces, in which the approximation is investigated, are defined, and the necessary information about the degree of approximation and the best approximant polynomial are given. At the final part of the chapter, quasiconformal curves and quasiconformal reflections used in the approximation theory by means of quasiconformal mapping theory are given. In the second chapter, Faber polynomials and generalized Faber polynomials which has been used without alternative in the construction of approximant polynomials in approximation theory are investigated. Firstly, asymptotic properties of Faber and generalized Faber polynomials are investigated. Secondly, approximation properties of Faber and the generalized Faber series are considered in the simply connected regions in the complex plane. In the final chapter, the approximation properties of generalized Faber series which are generated by an integral representation over a region, which is valid for bounded regions with quasiconformal boundary are investigated. Firstly, some necessary lemmas are obtained and then the approximation properties and uniqueness problems of the generalized Faber series and the error of approximation in the weighted Bergman spaces are given.
Benzer Tezler
- Faber polinomları ve yaklaşım özellikleri
Başlık çevirisi yok
İMDAT İŞCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
Makine MühendisliğiKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ABDULLAH ÇAVUŞ
- Kademeli kompozit çubuklarda gerilme yığılma katsayılarının bulunması
Başlık çevirisi yok
GÜLABİ DEMİRDAL
- Fiber optik sistemlerde“Guided scrambling”hat kodlama teknikleri ve performans analizi
“Guided scrambling”line cooding techniques and its performance analysis in fiber optic systems
YAVUZ TÜRKAY
Doktora
Türkçe
1998
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiErciyes ÜniversitesiElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CEBRAİL ÇİFTLİKLİ
- Application of the galerkin method to plane elasticity problems
Galerkin metodunun düzlem elastisite problemlerine uygulanması
HAKAN TANRIÖVER
- Max Frisch`in Homo Faber romanının sinemaya uyarlanması
Başlık çevirisi yok
ŞENNAZ UZUN
Yüksek Lisans
Türkçe
1995
Alman Dili ve EdebiyatıAtatürk ÜniversitesiAlman Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SALİH ZEKİ BAYRAM
