Çin dama küresi üzerine
On the Chinese checker sphere
- Tez No: 178749
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MİNE TURAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Çin daması, Küre, Metrik, Min, Maks, Chinese checkers, Matric, Min, Max, Sphere
- Yıl: 2008
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Çin dama oyununda güneybatıdan kuzeydoğuya, kuzeybatıdan güneydoğuya, doğudan batıya, kuzeyden güneye tüm yönlerde hareket edilebilmektedir. Krause, E. F [4] bu oyundaki hareketlerden yola çıkarak bir metrik geliştirilebilir mi sorusunu sormuştur. Chen, G. [2] analitik düzlemde verilen X = (x1,y1) ve Y = (x2,y2) noktaları için;dL(X, Y) = max { ? x1-x2 ? , ? y1-y2 ? }vedS(X, Y) = min { ? x1-x2 ? , ? y1-y2 ? }olmak üzere metriğini tanımlamıştır.dC Çin Dama metriğinin tanımına bakıldığında; iki nokta arasındaki uzaklığı hesaplamak için de oyundaki hareketlere benzer hareketler yapıldığından, Çin dama geometrisi geliştirilmiştir.Bütün bunlardan yola çıkılarak bu çalışmada Birinci Bölüm'de Çin Dama Düzlemi, Çin Dama uzaklığı, Çin Dama metriği, Çin Dama düzleminde bir noktanın bir doğruya olan uzaklık denklemi ve genel küre denklemi verilmiştir.İkinci Bölüm'de; Çin Dama çemberi ve buna örnekler verilmiştir.Üçüncü Bölüm'de; Çin Dama uzayının uzaklık formülü verilmiştir.Dördüncü Bölüm'de ise; Çin dama uzayında Çin Dama Küresi tanımlanmış, genel küre denklemi hesaplanmış ve örnekler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In Chinese Checkers game, the style of movement is from southwest to northeast, from northwest to southeast, from east to west and north to south. Krause, E. F. [4] keeping this rule in mind, asked the question of how to develop a metric which would be similar to the movements made by playing Chinese Checkers. Chen, G. [2] has introduced the metric, wheredL(X, Y) = max { ? x1-x2 ? , ? y1-y2 ? }and ds(X, Y) = min { ? x1-x2 ? , ? y1-y2 ? }for any two points X = (x1, y1) and Y = (x2,y2) in the analytical plane.By looking at the definition of Chinese Checker metric, Chinese Checker geometry has been developed since similar movements are done in order to calculate the distance between two points.With all these facts kept in mind, in this study, in the First Chapter, Chinese Checker plane, Chinese Checker distance, Chinese Checker metric and the equation of distance between a point and a line in Chinese Checker plane have been introduced and general sphere equation has been given.In the Second Chapter; Chinese Checker circle has been defined and examples are given.In the Third Chapter; Distance Formula at Chinese Checker spare has been given.In the Fourth Chapter; Chinese Checker sphere at Chinese Checker space has been introduced and general sphere equation has been formulated and examples are given.
Benzer Tezler
- Çin dama çemberi ve özellikleri
Chinese checker circle and its properties
AHMET ÇAĞATAY UYMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MÜNEVVER ÖZCAN
- Çin dama konikleri üzerine
On the chinese checkerconics
MİNE TURAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. MÜNEVVER ÖZCAN
- Çin dama düzleminde yönlü uzaklıkların oranı ve ilgili özellikleri
The ratio of directed distances and related features in the Chinese checker plane
ÖZLEM DÖNERTAŞ ÖZBEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. MÜNEVVER ÖZCAN
- Minkowski geometrileri üzerine: Taksi, çin dama ve alfa geometrileri hakkında genel bir analiz
On the minkowski geometries: A general analysis about taxicab, chinese checkers and alpha geometries
ÖZCAN GELİŞGEN
Doktora
Türkçe
2007
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. RÜSTEM KAYA
- CC-trigonometri üzerine
On the CC-trigonometry
SÜLEYMAN YÜKSEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. MÜNEVVER ÖZCAN