Çin dama konikleri üzerine
On the chinese checkerconics
- Tez No: 153004
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. MÜNEVVER ÖZCAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Çin Dama oyununda güneybatıdan kuzeydoğuya, kuzeybatıdan güney doğuya, doğudan batıya, kuzeyden güneye tüm yönlerde hareket edilebilmek tedir. Krause, E. F. [3] bu oyundaki hareketlerden yola çıkarak bir metrik geliştirilebilir mi sorusunu sormuştur. Chen, G. [1] analitik düzlemde verilen X = (x^yi) ve Y = (#2,2/2) noktaları için dL (X, Y) = max {\x2 - xt\, \y2 - yı\] ve ds (X, Y) = rnin {\x2 - a?ı|, \y2 - yx\} olmak üzere dc(X,Y) = dL(X,Y)+(y2-l)ds(X,Y) metriğini tanımlamıştır, de Çin Dama metriğinin tanımına bakıldığında iki nokta arasındaki uzaklığı hesaplamak için de oyundaki hareketlere benzer hareketler yapıldığından Çin Dama geometrisi geliştirilmiştir. Bütün bunlardan yola çıkarak bu çalışmada Çin Dama konikleri Kaya, R., Akça, Z., Günaltıh I.ve özcan, M. [2] esas alınarak mcelenmiştir.Birinci bölümde Çin Dama düzlemi ve Çin Dama uzaklığı, Çin Dama metriği ile genel anlamda konik tanımı verilmiştir. İkinci bölümde Çin Dama düzleminde bir noktanın bir doğruya olan Çin Dama uzaklık formülü hesaplanmışta. Üçüncü bölümde, iki odaklı Çin Dama konikleri (îki odaklı Çin Dama elipsi ve iki odaklı Çin Dama hiperbolü) incelenmiştir. Bunlarla ilgili tablolar ve rilmiştir. Dördüncü bölümde ise Odak-doğrultman Çin Dama konikleri (odak- doğrultman Çin Dama elipsi, Çin Dama parabolü, odak-doğrultman Çin Dama hiperbolü) incelenmiştir.Ayrıca dejenere odak-doğrultman Çin Dama konikleri incelenmiştir. Son olarak, öklidyen ve Çin Dama düzlemlerindeki konikler kıyaslanıp, bunlar arasındaki bazı farklılıklar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
VI SUMMARY In the Chinese Checkers game,the style of movement is from southwest to northeast, from northwest to southeast,from east to west and north to south. According to the Chinese Checkers game movement, Krause, E. F. [3] asked how to develop a metric which would be similar to this movement. In [1] Chen, G. has introduced the metric dc (X, Y) = dL (X, Y)+(V2- l) ds (X, Y) where and dL (X,Y) = max {\x2 - xt\, \y2 - Vi\} ds (X, Y) = min {\x2 - xx\, \y2 - Vi\} for any X = (#ı,2/ı), Y = (£2,2/2) hi analytical plane. The aim of this work,based on Kaya, R., Akça, Z., Günaltıh, I., özcan, M. [2], is to determine the Chinese Checker conies. In the first chapter, Chinese Checker plane, distance, metric and the Eu clidean conies are given. In the second chapter, we calculated the Chinese Checkers distance be tween a point and a line in Chinese Checker plane. In the third chapter, Chinese Checker conies with two-foci have been de termined and the tables of calculations are given. In the fourth chapter, focus-directrix Chinese Checker conies have been de termined and also introduced the degenerate focus-directrix Chinese Checker conies. In last chapter, the conies in the Euclidean plane and Chinese Checker plane have compared and some differences are given.
Benzer Tezler
- Çin dama çemberi ve özellikleri
Chinese checker circle and its properties
AHMET ÇAĞATAY UYMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MÜNEVVER ÖZCAN
- Çin dama düzleminde yönlü uzaklıkların oranı ve ilgili özellikleri
The ratio of directed distances and related features in the Chinese checker plane
ÖZLEM DÖNERTAŞ ÖZBEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. MÜNEVVER ÖZCAN
- Çin dama küresi üzerine
On the Chinese checker sphere
NİHAL DONDURMACI
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MİNE TURAN
- Minkowski geometrileri üzerine: Taksi, çin dama ve alfa geometrileri hakkında genel bir analiz
On the minkowski geometries: A general analysis about taxicab, chinese checkers and alpha geometries
ÖZCAN GELİŞGEN
Doktora
Türkçe
2007
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. RÜSTEM KAYA
- CC-trigonometri üzerine
On the CC-trigonometry
SÜLEYMAN YÜKSEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. MÜNEVVER ÖZCAN