Topolojik grupların evrensel örtüleri üzerine
On universal covering of topological groups
- Tez No: 177704
- Danışmanlar: PROF.DR. OSMAN MUCUK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Topolojik grup, örtü uzayı, Schreier grup, Topolojik gruplar, Örtü uzayları, Topological grups, Covering spaces, Schreier group, Topological groups
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez dört bölümden olusmaktadır. lk bölümde tezin amacı ve hangi kavramlar üzerinde durulacagı belirtildi. kinci bölümde daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan temel gruplar, topolojik gruplar, örtü uzayları ve egrilerin yükselmesi hakkında temel bilgiler verildi. Üçüncü bölümde topolojik gruplarda örtünün varlıgı incelendi ve free gruplar yardımıyla topolojik grupların örtüleri insası incelendi. Son olarak, dördüncü bölümde, Schreier grup yapısı incelenip bu grup yapısı yardımı ile topolojik grupların örtüsünün nasıl elde edildigi arastırıldı.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters. In the first chapter , aim of this thesis is explained and the concepts which will be researched are determined. In the second chapter, main notions which will be used later, for instance fundamental groups, topological groups, covering spaces and lifting of paths, are given. In the third chapter, existence of covering spaces are researched and covering groups of topological groups are constructed using free groups. Finally, in fourth chapter, the structure of Schreier group is studied and using this construction it was researched how to built covering groups of topological groups.
Benzer Tezler
- Örtü uzayları ve örtü transformasyonları grubu
Covering spaces and the transformation group of the covering spaces
AHMET TEKCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
MatematikUludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA BAYRAKTAR
- Karakteristik sınıflar
Characteristic classes
YASEMİN BAHAR
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ÖMER PEKŞEN
- Topolojik R-modül örtüleri ve grupoid örtü morfizmleri
Coverings of topological R-modules and covering morphisms of groupoids
NAZMİYE ALEMDAR
Doktora
Türkçe
2007
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. MEHMET ÖZDEMİR
PROF.DR. OSMAN MUCUK