Periyodik sınır değer problemlerinde monoton iteratif teknik
Monoton iteratif technique in periodic boundary value problems
- Tez No: 171039
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. COŞKUN YAKAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Bu tezde monoton iterasyon teknik kullanılarak lineer olmayan birinci mertebeden " periyodik sınır değer problemlerinde alt çözüm ve üst çözümden başlayarak monoton iterasyon tekniği kullanarak periyodik sınır değer problemimizin minimum ve maksimum çözümlerine düzgün ve monoton olarak yakınsayan dizilerin nasıl oluşturulduğunu değişik durumlar için açık olarak gösterilecektir. Önce bir boyutlu uzayda bu metodun geçerliliğini gösterdikten sonra sonlu boyutta da geçerli olduğunu gösterilecektir. Bu standart çalışmanın yanında bu tezde yakın zamanda ispatlanan alt ve üst çözümün sonlu sayıda tek taraflı süreksizliğe sahip olduğu durumda da yukarıda bahsettiğimiz tekniğin geçerli olduğunu gösterilecek. Farklı olarak bu tezde yukarıda bahsettiklerimiz periyodik sınır değer probleminin sağ tarafı farklı iki monoton özelliğe sahip iki fonksiyonun toplamını içeren sonlu sistemler için de genellenmiştir. Monoton iterasyon tekniğin uygulamadaki pratik yanı lineer olmayan periyodik sınır değer probleminin çözümüne yakınsayan monoton dizilerin elemanlarının lineer diferansiyel denklemlerinin çözümleri olmasıdır.
Özet (Çeviri)
SUMMARY In this thesis we have shown that starting from lower and upper solutions of non-linear first order periodic boundary value problem by using monotone iterajive techniques we can construct sequences such that converge minimum and maximum solutions of nonlinear first order periodic boundary value problem monotonically and uniformly. We showed this fact could be realized in some various cases. First of all we proved that we can do in one dimensional real space and then we generalized it to finite dimensional real space. Beside this standard work in this thesis we explained a recent study that even if lower and upper solutions of nonlinear first order periodic boundary value problem have finite number of one sided discontinuity we can apply monotone iterative technique so that we obtain sequences that converge minimum and maximum solutions of this problem monotonically and uniformly. Moreover, in this thesis we proved that if right side of a periodic boundary value problem consists of two functions having different monotonic properties we could apply with slight differences. Finally, significant property of using monotone iterative technique is that elements of monotone sequences that converge minimum and maximum solutions of nonlinear periodic boundary value problems are solutions of linear differential equations.
Benzer Tezler
- Bazı matematiksel modellerin yaklaşık çözümleri için monoton iteratif teknikler
Monotone iterative techniques for approximate solutions of some mathematical models
C.CEYDA KÖSE
- Gerçek zamanlı sistemlerde iş sıralama
Scheduling in real-time systems
VAHİDE UNUTMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1993
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. BÜLENT ÖRENCİK
- Puls algılama model problemleri ve ilgili algoritmalar
Model problems of pulse sensing and related algorithms
ERCAN YALDIZ
Doktora
Türkçe
2002
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSelçuk ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET BAYRAK
- Topological degree and applications to some non-linear periodic boundary value problems
Topolojik derece teorisi ve bazı lineer olmayan periyodik sınır değer problemlerine uygulanması
MUSTAFA POLAT
