Bazı matematiksel modellerin yaklaşık çözümleri için monoton iteratif teknikler
Monotone iterative techniques for approximate solutions of some mathematical models
- Tez No: 104380
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. NURİ ÖZALP
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Picard Teoremi, Ardışık yaklaşımlar, Alt ve üst çözüm, Monoton iteratif teknik, Nüfus dinamiği, Rekabet modeli, Av-avcı modeli u, Matematiksel modelleme, Monoton iteratif teknikler, Picard's Theorem, Successive approximations, Lower and upper solutions, Monotone iterative technique, Population dynamics, Competition model, Predetor-Prey model. IV, Mathematical modelling, Monotone iterative techniques, Picard theorem
- Yıl: 2001
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi BAZI MATEMATİKSEL MODELLERİN YAKLAŞIK ÇÖZÜMLERİ İÇİN MONOTON İTERATİF TEKNİKLER C. Ceyda KÖSE Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman : Yrd.Doc.Dr. Nuri ÖZALP Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, lineer olmayan başlangıç değer problemleri için iyi bilinen varlık ve teklik teoremleri verilmiştir. Daha sonra bir Lipschtz koşulu altında Picard teoremi kullanılarak, başlangıç değer problemlerinin çözümleri için ardışık yaklaşımlar yöntemi oluşturulmuştur. İkinci bölüm; başlangıç, terminal ve periyodik sınır değer problemlerim içeren birinci basamaktan lineer olmayan denklemlerle ilgili olarak alt ve üst çözüm teorisi ve buna dayanan monoton iteratif yöntemlere ayrılmıştır. Sonuçlar daha sonra sistemlere geüştirilmiştir. Üçüncü bölümde; ikinci bölümde verilen monoton iteratif yöntemler, iki gerçek hayat problemi olan, nüfus dinamiğinin rekabet ve av-avcı modellerine uygulanmıştır. Son olarak da bu ikimodel için monoton iteratif yöntemlerle çözümlere yaklaşan bir bilgisayar programı oluşturulup, bazı çıktılar elde edilmiştir. 2001, 100 Sayfa
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Master Thesis MONOTONE ITERATIVE TECHNIQUES FOR APPROXIMATE SOLUTIONS OF SOME MATHEMATICAL MODELS C.CeydaKOSE Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Superviser : Asst Prof. Dr. Nuri ÖZALP This thesis consists of three chapters. In the first chapter, the well-known existence and uniqueness theorems of solutions of nonlinear initial value problems are introduced. Then, by using Picard's theorem, under a Lipschitz condition, successive approximations method for the solutions of the initial value problems is derived. The second chapter is devoted to the theory of the method of upper and lower solutions and the monotone iterative technique relative to the first order nonlinear equations forming the initial, terminal and periodic boundary value problems of scalar case. Then, the results are extended to the systems. In the third chapter, monotone iterative technique discussed in the second chapter is applied to obtain the solutions of two real life models, competition and predator-prey, of population dynamics. iiiFinally, a computer program using monoton iterative technique is generated to obtain the numerical solutions of these models. 2001, 100 Pages
Benzer Tezler
- Rastgele markov alanları ve hücresel sinir ağları ile görüntü işleme
Image processing with markow random fields and cellular neural networks
MAHMUT ŞAMİL SAĞIROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. OSMAN NURİ UÇAN
- Düz dişli çarkların sonlu elemanlar metodu ile modellenmesi ve gerilmelerin incelenmesi
The Modelling and stress analyzing of spur gears with finite element method
CÜNEYT FETVACI
- Fairing of two dimensional ship lines
İki boyutlu tekne form eğrilerinin düzgünleştirilmesi
EBRU NARLI
- A Configuration of systematic approaches for drinking water distribution problem in metropolitan areas
Başlık çevirisi yok
SELİM KAHVECİOĞLU
Doktora
İngilizce
1997
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELİME SEZGİN
- Sınır elemanları metodu
Boundary elements method
ERDEM SERKAN SAATÇİOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TEOMAN KURTAY