Cellular automatanin topolojik entropisi ve maximal entropi
The topological entropy of cellular automata and maximal entropy
- Tez No: 170379
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. HASAN AKIN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Topolojik Entropi, Ölçüm Entropi, Cellular Automata, Dynamical System, Topological Entropy, Measure Entropy. 11
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Harran Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZ Yüksek Lisans Tezi CELLULAR AUTOMAT ANIN TOPOLOJİK ENTROPİSİ VE MAXIMAL ENTROPİ Aydın BAĞIŞ Harran Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Yrd. Doç. Dr. Hasan AKIN 2005, 76 Sayfa Bu tezde, ergodik teoride son derece yaygın olarak kullanılan topolojik entropi kavramı algoritma yardımıyla incelenmektedir. 1-boyutlu sürekli bir CA'nın topolojik entropisi D'amico ve arkadaşlarının (2003) tanımladığı algoritma ve Lyapunov üstellerinden yararlanarak hesaplanmaktadır. H(Zn], F) = H\Z^,aj[Â+ +A~) eşitliğinin sağlanması için CA nm permütatif dönüşüm olması gerektiği incelenmektedir, burada a bir kaydırma dönüşümüdür. Daha sonra sürekli bir CA'nın n. kuvveti incelenerek F" dönüşümünün topolojik entropisi algoritma yardımıyla hesaplanmaktadır. Ayrıca F bir CA olmak üzere H{Zm, F*) = n.H(Z^, F) eşitliğini sağlayan örnekler verilmektedir. Genel olarak 1-boyutlu sürekli CA ların tersi her zaman yoktur. Manzini ve Margara (1998) bir CA'nın tersinin olması için gerek ve yeter şartlar elde ettiler. Bu şartlar incelenerek, 1-boyutlu sürekli terslenebilir CA'nın topolojik entropisi algoritma yardımıyla hesaplanmaktadır.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Master Thesis THE TOPOLOGICAL ENTROPY OF CELLULAR AUTOMATA AND MAXIMAL ENTROPY Aydın BA?IŞ Harran University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor : Assistant Prof. Dr. Hasan AKIN 2005, Pages: 76 In this thesis, it has been investigated the topological entropy concept that is prevalently used in ergodic theory. The topological entropy of 1 -dimensional continuous CA has been calculated by means of algorithm and Lyapunov exponents that was defined by D'amico et al. (2003). It has been studied that CA is necessary to be permutative transformation in order to satisfy the equality H{ Zm, F) = H\Z^, <r)(/l+ + X ~ J. Here a is a shift transformation. Later, by taking the n-th iteration of CA, it has been calculated the topological entropy of transformation F“ by means of an algorithm. Furthermore, assuming that F is a CA, it has been given the examples that satify the equality H(Z^, F”) = n.H(Z^, F). In general, 1 -dimensional continuous CAs aren't invertible. Manzini and Margara ( 1 998) obtained necessary and sufficient conditions for CA to be invertible. By investigating these conditions, it has been calculated the topological entropy of 1 -dimensional continuous invertible CA by an algorithm.
Benzer Tezler
- Toplamsal cellular automatanın ölçüm entropisi
The Measure entropy of additive cellular automata
AHMET TUNÇ
- Difüzyonun iki boyutlu uzayda cellular automation ile incelenmesi
Başlık çevirisi yok
ŞEREF TURHAN
Doktora
Türkçe
1997
Fizik ve Fizik MühendisliğiGazi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. NEVZAT AKTEKİN
- İkinci derece en yakın komşu etkileşmeli ising modelde evrensel olmayan davranışın cellular automatan ile incelenmesi
The Study of ununiversal behavior of the ising model with nearst and next-nearest-neighbor interactions on the cellular automatan
NURHAN SAKİNCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
Fizik ve Fizik MühendisliğiGazi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BÜLENT KUTLU
- Sekiz boyutlu ısıng modelin (4)8-4 örgüsünde Creutz cellular automaton ile incelenmesi
Study of eight-dimensional ısıng model using (4)8-4 lattices on the Creutz cellular automaton
AYŞE DURAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
Fizik ve Fizik MühendisliğiGazi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDULLAH GÜNEN