Sonlu cisimler ve kodlama teorisindeki uygulamaları
Finite fields and its applications in the coding theory
- Tez No: 170252
- Danışmanlar: PROF.DR. ALİ BÜLENT EKİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kod kelimesi, üreteç poMnom, primitif polnom, asal poli- nom, dairesel polinom, sonlu cisim, primitif eleman, tespit edilebilen hatalar, düzeltitebiten hatalar, BCH kodu, Code word, generator polynomial, primitive polynomial, irrediiciMe polynomial, cyclotomic polynomials, finite fields, primitive elements, detected errors, cor rected errors, BCH code. u
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi SONLU CİSİMLER VE KODLAMA TEORİSİNDEKİ UYGULAMALARI Burcu ÇAPKIN Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman : Prof. Dr. Ali Bülent EKİN Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrıldı, ikinci bölümde, çalışma için gerekli olan ve ileride kullanılacak sonlu cisimler için temel tanım ve kavramlar verildi. Üçüncü bölümde, kodlama teorisindeki temel kavramlar ve BCH kod- lama sistemi incelendi. Dördüncü bölümde, BCH kodlama sisteminde kullanılan asal ve primitif polinomları bulmaya yönelik çeşitli algoritmalar verildi. Son bölümde, herhangi bir sonlu cisim üzerinde polinomlar için çarpanlara ayırma ve kök bulma algoritmaları incelendi. 2005, 125 sayfa
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Masters Thesis FINITE FIELDS AND ITS APPLICATIONS IN THE CODING THEORY Burcu ÇAPKIN Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor : Prof. Dr. Ali Bülent EKİN This thesis consists of five Chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, basic definitions and terminology have been mentioned which will be needed and be used in the further studies for the finite fields. In the third chapter, infor mation has been given about basic terminology of coding theory and BCH coding system. In the fourth chapter, several algorithms has been examined aiming to find primitive and irreducible polynomials in any finite fields which will be necessary for the BCH coding system. In the last chapter, root finding algorithms and factoring on polynomials for any finite fields has been examined which will be useful for the algorithms examined. 2005, 125 pages
Benzer Tezler
- On applications of function fields in coding theory
Cebirsel fonksiyon cisimlerin kodlama teorisinde uygulaması
MEHMET ÖZDEMİR
- Normal and optimal normal bases in finite fields
Sonlu cisimlerde normal ve optimum normal bazlar
İHSAN TAŞKIN
Yüksek Lisans
İngilizce
2002
MatematikSabancı ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. S. ALEV TOPUZOĞLU
- Primitive elements in finite fields arbitrary trace
Sonlu cisimlerde herhangi trace değerine sahip ilkel elemanlar
MUSTAFA ÇOBAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2003
MatematikSabancı ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CEM GÜNERİ
- Bazı cebirsel yapılar ve bunların temel özellikleri
Some groupoids and their fundamental features
MEHMET YAŞAR SÜTLÜOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. AHMET SİNAN ÇEVİK