Impulsive sturm-liouville operatörünün spektral analizi
Spectal analysis of the impulsive sturm-liouville operators
- Tez No: 170250
- Danışmanlar: PROF. DR. ELGİZ BAYRAM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Impulsive sınır değer problemi, Green fonksiyonu, Spektral analiz, Özdeğer, Özfonksiyon, Impulsive boundary value problem, Green function, Spectral analysis, Eigenvalue, Eigenfunction 11
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tezde ele alınacak problem tanımlanmıştır. ikinci bölümde, önce ikinci mertebeden lineer homogen impulsive denklemin başlangıç koşulları altında çözümünün varlığı ve tekliği ispatlanmış ve ardından çözümlerin genel özellikleri verilmiştir. Daha sonra, ikinci mertebeden lineer homogen olmayan impulsive diferensiyel denklemlerin genel çözümü için integral formülü elde edilmiştir. Ardından impulsive sınır değer problemimize ilişkin Green fonksiyonu bulunmuştur. Son bölümde, impulsive sınır değer problemine ilişkin özdeğer problemi ele alınmış; özdeğer ve özfonksiyonlarının bazı genel özellikleri bulunmuştur. Sonrasında, sayıla bilir sayıda Aı, A2,... özdeğerlerinin varlığı ispatlanmış ve n - > 00 için \n özdeğerlerinin asimptotikleri elde edilmiştir. 2006, 45 sayfa
Özet (Çeviri)
This thesis consists of three chapters. In the first chapter, the contents of the thesis are described. In the second chapter, an existence and uniqueness theorem for solution of a sec ond order impulsive linear homogeneous differential equation is proved and main properties of the solutions are given. Then, an integral formula for general solution of the nonhomogeneous linear impulsive differential equation of second order is ob tained. Later the Green function of the boundary value problem with impulsive is contracted. In the last chapter, the eigenvalues and eigenfunctions are established. Then, the existence of countably many eigenvalues Ai, A2,... is proved and the asymptotics of \n as n - > 00 is studied. In some particular cases an explicit form of the eigenvalues is found. 2006, 45 pages
Benzer Tezler
- Düzlemsel bir gravitasyonel dalga fonunda propagasyon
Propagation in a plane gravitational wave background
BEKİR CAN LÜTFÜOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUT HORTAÇSU
- Üç değişik metrik fon uzayında skaler bir alanın kuantum dalgalanmaları
Quantum fluctuations for a scalar field in the background of three different metrics
REYHAN KAYA
- Boundary value problems for higher order linear impulsive differential equations
Yüksek mertebeden lineer impalsif diferansiyel denklemler için sınır değer problemleri
ÖMÜR UĞUR
Doktora
İngilizce
2003
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MARAT AKHMET
PROF. DR. HASAN TAŞELİ
- Surm comparison theory for impulsive differential equations
Impalsif diferansiyel denklemlerde sturm karşılaştırma teorileri
ABDULLAH ÖZBEKLER
Doktora
İngilizce
2005
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AĞACIK ZAFER
- Oscillation criteria for first and second order impulsive delay differential equations
Birinci ve ikinci dereceden impulsive ve gecikmeli diferensiyel denklemler için salınım kriterleri
JEHAD ALZABUT
Yüksek Lisans
İngilizce
1999
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AĞACIK ZAFER